中位数与众数课件
发表时间：2026-01-08中位数与众数课件（合集十七篇）。
✪ 中位数与众数课件 ✪
一、教学内容分析
1．教学主要内容
本节课“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元《统计》的第三课时。
2．教材编写特点
本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生在生活实例中体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识平均数、中位数、众数的特点，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
3．教材内容的数学核心思想
本节课的数学核心思想是学生通过生活中大量的实例，认识、体会平均数、中位数、众数在统计中的实际意义，根据实际需要，会求一组数据的平均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识与技能目标：掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。
（2）数学思考：通过实际背景，初步体会平均数、中位数、众数三者的差别。
（3）解决问题：能结合具体情况选择利用平均数、中位数和众数解决一些实际的问题
（4）情感态度价值观：培养学生认真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生合作意识。
二、教材内容及重点、难点分析
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
教学重点： 中位数和众数的意义和求法。
教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析
三、教学对象分析
1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生理解平均数及其含义，能正确地求出平均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验
对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但学生明确运用较少，没有被明确提出过。学生该部分知识缺少生活经验。
3．学生学习该内容可能的困难
学生认识平均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
求职，学生听过见过，有一些这方面的经验，从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。
5．我的思考：
本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生理解平均数及其含义，能正确地求出平均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。学生缺少该部分知识的生活经验。学生认识平均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征是学习的重点也是学习的难点，所以，本节课的设计从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。生活中学生还会遇到一组数据有多个众数或没有众数的现象，在设计课堂教学环节时予以了补充。
四、教学策略及教法设计
本方案中根据教材内容和学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。
具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，构建新知——巩固练习，寻找差异——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。
本方案针对学生的各种学习心态，把教学内容中无法感知的事实、现象和过程，用多媒体形象的展现在学生面前，努力创设一种生动的情景，弥补他们在经验和阅历方面的不足。由于多媒体的使用，节省了教学时间，提高了教学效率。
五、教学媒体和资源应用设计
根据教学内容及教学目标和学生的情况，我在本节课的五个教学环节里都有多媒体的应用，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
在第三个环节里面由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
六。教学过程
第一环节：创设情境，提出问题
课伊始，创设了小马过河的情境，利用这个例子，是为了复习平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。
第一环节：合作交流，构建新知
这个环节创设小范应聘的问题情境，是力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。并由此情境引出中位数和众数的概念，符合学生的认知规律。这一节主要是学生小组讨论，合作交流，并回答问题。
在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论， 目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力；
组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。
在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来回答，从而引出：今天要学习的内容————众数和中位数。（板书）
第三环节：巩固练习，寻找差异
通过求一组数据的中位数和众数，让学生观察，分析，比较出中位数和众数的一些特性，明确求中位数的方法，知道众数不是唯一的，可能多个，也可能没有，让学生通过练习，巩固了这两个新概念。
最后进行小结，让学生谈自己的收获和体会后，帮助学生进一步归纳总结提升，便于学生更好地理解区分掌握和运用。
教学反思：上完这节课之后，我最大的感受就是：教师一定要钻研教材，熟悉教材，把握教材的重难点，中位数和众数是一个新知识，就是以前我读书时也没接触过，加上备这课我也比较仓促，没很好的研读教材，把大部分的时间放在如何设计课件，如何创设情境上，对教材的核心思想掌握不够，在练习求中位数时，本来我设计的一题是要通过排序才能求出中位数，结果，在练习过程中，没有一个孩子知道要先排序，我居然也忘了强调，结果这题学生就全做错了，想到这里，自己就觉得很惭愧，在设计课件时，怎么就没想到要设计一个先排序再求中位数的课件呢？这重点不去把握。难点不去突破，一节课都在关注无关紧要的环节又有什么用？情境是为教学服务的，教学重难点没突破，这节课就是相当失败的一节课，教师不能在课堂上及时发现问题（当时自己都没意识到）及时的引导纠正，这对学生的后续学习是非常不利的，这等于说教师犯了学科性的错误，是不可原谅了，之所以会产生这样的结果，全怪自己没有很好的理解知识，没有把时间花在刀刃上，俗话说：磨刀不误砍柴工，我不磨刀更误工，还误了大工，得不偿失，这结课给我的教训是非常非常大的：做为一位数学教师，一定要非常熟悉自己所教的学科，一定要认真的钻研教材，现在的新知非常多，很多都是我们刚刚接触的知识，老师自己都没搞懂，怎么让学生懂？怎么把学生教会？在编写教案时，自己不去动脑，只会到网上复制。粘贴，那有多少真正的粘贴到自己的脑子里？离开电脑真的是脑子一片空白，电脑好用，所需的知识要真的被我们人脑所用，才能体现出它的价值。我决定再去钻研教材，重新设计，争取最大限度的提高教学效率，而且，在今后的教育教学工作中，我要更加努力，引以为戒，不再犯这样的错误，不断提高自己的教育教学能力。
✪ 中位数与众数课件 ✪
在八年级的数学教学中，学习中位数和众数是非常重要的一环。这两个概念是统计学中常用的方法，用于描述和分析数据的集中趋势。经过对过去几年八年级数学教学的反思，我发现存在一些值得改进的地方。
首先，对于中位数的教学，我认为需要更注重实际生活中的应用。在教学中，我经常采用一些现实生活中的例子来引导学生理解中位数的概念。比如，讲解中位数的时候，我会举一个关于班级学生身高的例子，让学生根据班级学生的身高数据来计算中位数。这样可以让学生将抽象的概念与实际生活场景联系起来，更好地理解中位数的含义和计算方法。
其次，对于众数的教学，我认为可以通过一些趣味性的活动来提高学生的兴趣和参与度。众数是指数据集中出现次数最多的数值，对于学生来说，这可能是一个相对抽象和难懂的概念。因此，我在教学中引入了一些小游戏和实验，例如让学生根据一个数据集合中的数据来设计自己喜欢的口味的冰淇淋，然后通过统计每种口味的出现次数来确定众数。这样的活动不仅可以增加学生的参与度，还可以将众数的概念与他们的日常生活联系起来，使其更易于理解和应用。
此外，我也发现在教学中需要更多地关注个别学生的学习情况和理解困难。虽然八年级的学生已经有一定的数学基础，但对于一些概念的理解仍可能存在困难。因此，在教学中，我会不断观察学生的学习情况，发现他们的理解困难并及时给予帮助。对于那些理解困难较大的学生，我还会提供一些额外的练习和辅导，以加深他们对中位数和众数的理解和应用能力。
最后，为了更好地进行中位数和众数的教学，我也在教学中将重点放在了学生的思维能力和解决问题的能力的培养上。我鼓励学生多思考，多举一些实际的例子来帮助理解。同时，我也引导学生学会运用所学的知识来解决实际生活中的问题。通过这样的教学手段，不仅可以增加学生的兴趣和参与度，还可以培养他们的创造力和解决问题的能力。
综上所述，八年级中位数和众数的教学需要更注重实际生活中的应用，加强趣味性和互动性的活动，关注个别学生的学习情况和困难，以及培养学生的思维能力和解决问题的能力。通过这些改进，我相信能够更好地提高学生对中位数和众数的理解和应用能力，为他们数学学习的成功奠定坚实的基础。
✪ 中位数与众数课件 ✪
教学目标：
1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。
2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
教学重点：
1、中位数与众数的意义。
2、对统计量的选择能力。
教学难点：对众数意义的理解。
教学过程：
一、创设教学情境。
1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事
师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）
旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。
星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。
师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）
学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）
二、教学中位数、众数的定义。
1.教师出示两家公司的具体工资资料：
旺旺电脑公司
经理：8200元
副经理：7600元
员工A:1300元
员工B；1200元
员工：1150元
员工：800元
员工：800元
员工：800元
员工：650元
星辰软件公司
经理：2600元
副经理:2250元
员工B；2200元
员工：2050元
员工：2050元
员工：1950元
员工：1900元
员工：1900元
员工：1900元
员工：1200
2.初步感受并理解中位数的意义：
①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？
②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）
③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。
④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）
总经理：2600元
惠宇宁：2250元
刘砾丹：2200元
马畅：2050元
刘嘉雯:2050元
秦少宇:1950元
牟冠名:1900元
高云博:1900元
孙弘博:1900元
闫子徽:1900元
王佳音:1200元
⑤观察上面的工资状况，
师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）
（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）
教师总结：中位数（板书：中位数：650），
⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？
教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？
（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。
教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。
3.初步感受并理解并感受众数的意义
师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。
幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。
工资220xx8501800165015501500800
出现次数1112141
三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。
师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？
1.介绍中位数和众数的求法。
①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。
15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）
10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50
②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）
39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、40
40、40、39、41、37、
四、进一步理解中位数、众数的意义
下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。
学生身高/米学生身高/米学生身高/米
小舟1.45小航1.59程程1.65
凯恒1.47天乙1.61博博1.65
小宇1.50熙熙1.61默默1.71
小文1.53小博1.64
小名1.58小达1.65
a.求身高的众数。它表示什么意思？
b.求身高的中位数，它表示什么意思？
c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。
d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？
e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？
五、总结中位数和众数的意义。
教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？
（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。
把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）
六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。
1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。
A平均数B中位数C众数
4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。
下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。
姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号
于航40牟冠名41高云博39孙归舟39
王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41
王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40
王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39
王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43
王天乙42张茁41孙硕珩42
吕昊42罗熙41刘凯恒39
孙弘博41徐达40董承鑫42
如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？
✪ 中位数与众数课件 ✪
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。让学生在观察、分析、讨论。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，使学生比较全面、正确地理解所学知识。
教学中，让学生先通过一组典型数据80、6、6、6、6猜年龄的活动，唤起学生的以有经验，并引发学生的认知矛盾。使学生主动、积极的`投入到解决问题活动中去。让学生在观察、对比、分析中进一步体会到平均数的缺陷，同时感受中位数、众数的作用。然后在练习中，通过商店销售衣服的活动，让学生对中位数、众数河平均数的实际价值有更进一步的体验。通过多次的练习，解决问题，使学生在有限的时间内对中位数和众数有了相当的认识。
✪ 中位数与众数课件 ✪
一、分析教材：
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，不能很好地代表这组数据的集中趋势。中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但它们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。
二、教学目标：
让学生通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。让学生感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
三、教学重难点：
让学生会求中位数和众数，能结合情景理解其实际意义。教学难点是能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
四、教学步骤：
上课前，我先让同学们玩“猜年龄”的游戏，让学生们初步感知平均数受到极端数据的影响，而不能反映出数据的一般水平。接着呈现一个超市工作人员工资的表格，引导学生讨论“怎样表示这个超市工作人员的月工资水平”在讨论中学生体会到平均数受极端数据的影响，不能很好地代表这组数据，需要新的统计量。从而引入新的统计量——中位数和众数。最后继续创设情景，让学生明白当数据个数奇、偶不同时，求中位数的方法也不同。
反思
1、数学活动的主人是学生，教师是组织者、合作者、指导者，在教学本课时，我以“小陶找工作”这一线索，组织学生思考、讨论“用月平均工资1000元来描述员工的月工资水平合适吗”，让学生自我探索，解决问题。
2、数学学习要联系学生已有的生活经验，让学生感受到数学源于生活，并且通过学习，可以把数学知识运用到生活中去，解决生活中的问题，让学生体会到数学的价值，提高学习数学的兴趣。
3、当学生的回答偏离正题时，教师要及时地引导，帮助其认识问题的本质是什么，充分教师引导。
✪ 中位数与众数课件 ✪
一、教学内容：
《实验教材·数学》五年级上册第107-109页。
二、教学目标：
1、知识与技能：在现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数。
2、过程与方法：
（1）体会“平均数”“中位数”和“众数”各自的特点；
（2）根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 情感、态度、价值观：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
三、教学重点：
1、结合情境理解并体会中位数和众数的意义;
2、对统计量的选择能力。
四、教学难点：
1、根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
2、根据统计量进行简单的预测或作出决策。
我公司现招聘员工，员工的月平均工资是3000元。（谁来读一读？）
小马觉得待遇不错，就应聘到了这家公司。一个月后，他拿到了工资但却产生了疑问（投影）什么疑问？他找到主管，质疑招聘广告内容有假，这时，人家给他拿出了这个月员工的.工资表，并很自信的告诉他招聘广告内容是真实的。
小马拿过工资表就赶紧算，算什么？怎么求月平均工资？
果真是3000元，看来招聘广告内容不假，小马怎么会对招聘广告真实性有质疑呢？
招聘广告怎么改才不至于使应聘者产生这样的误会？为什么用1500元？
在统计学中把这样的数起叫众数（板书：众数）你怎样确定一组数中的众数呢？一组数据中出现次数最多的那个数。板书：（最多）
两组教师踢毽个数的平均数、众数分别是多少？
位是位置的位，你认为第一组教师踢毽个数的中位数是几？
小组合作找出第一组教师踢毽个数的中位数，用实投汇报。（引导划数法）
用划数法找到第二组教师踢毽个数的平均数。
这是一组教师在规定时间内跳绳个数记录：
这时发现漏记了一个成绩，加上这个成绩从大到小排列后是：
小结：中位数只和一组按大小顺序排列数据的中间位置上数据有关，如果单数个数据就是最中间的那个，要是双数个数据，就是最中间两个数的平均数而平均数与数据中的每一个都息息相关。
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是数据中的多数情况；中位数说明的是数据中的中等水平。
1、射击队准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩(单位：环)：
2、五（3）班准备在两名女生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮的成绩记录（单位：个）
3、五（3)班一次数学调研测试的成绩，如下表（单位：分）。
仔细观察这次测验成绩，说说发现了什么？
政府的听证会的目的。
谈收获。
✪ 中位数与众数课件 ✪
1．使学生理解的意义.
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.
2．教学难点 ：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.
3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.
4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.
教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
1 |
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.
下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
求这次英语口试中学生得分的众数．
教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．
例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．
教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．
学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
教师引导回答引例的中位数是什么？
例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师引导学生观察分析后，让学生自解．
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．
例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示：
| 成绩 | 1．50 | 1．60 | 1．65 | 1．70 | 1．75 | 1．80 | 1．85 | 1．90 |
| 人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 |
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．
教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．
教师范解例3．
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.
2．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.
3．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.
难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．
1．什么叫做一组数据的平均数？
在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，
教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．
哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．
接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．
讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．
教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)
教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．
由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．
要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．
还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)
例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．
通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．
众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：
(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．
(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．
(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．
✪ 中位数与众数课件 ✪
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。在使用教材时，我对教材使用了如下处理：把两个内容在一个课时上完，创设了一个用月平均工资来反映超市员工月收入水平的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，我抛给了学生一个思考题：你觉得用月平均工资来反映超市员工的月工资水平合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水平呢？通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练习题，让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。最后一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。
从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学习兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最后一个练习题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，如果花两分钟，让学生了解到，为什么不选用平均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的平均分作为选手的最后得分呢？那么效果会更好。
✪ 中位数与众数课件 ✪
一、教材结构与内容简析
《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。在此之前，学生已学习了简单的数据统计、认识了简单的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会求平均数，这为本节的学习起着重要的铺垫作用。《中位数和众数》一课是《数学课程村准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。
教学目标：
1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2.根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
教学难点：
根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
二、说教学、学法
本节课，结合概念教学的特点以及小学生的学情，教学中以具体情境为背景，通过直观图示、视频等方式，让学生充分感知。采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动。以调动学生学习的自觉性、积极性。并依据学生的认知规律，对例题进行加工、调整。在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。
三、教学过程
（一）创设情景，提出问题
我运用跳绳比赛这样一个问题情境，播放跳绳比赛视频，随之提出问题，问学生哪组同学跳绳的中等水平好一些？让学生进行大胆的猜测。然后教师出示这两同学比赛的平均成绩，让学生进行比较。最后再完整地出示小组成员中每人的跳绳成绩。引导学生比较，观察，引导学生感知，平均数130不能很好地代表这组同学跳绳的中等水平，只要找到能代表这组同学跳绳中等水平的数字，才能做出比较。
这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数的意义，为解决本课的重点打下伏笔。
（二）合作探讨、探究新知
1、探究中位数。
出示第一小组跳绳成绩表，请学生找出哪个数能够很好地代表这一小组同学跳绳的中等水平，先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。
（设计意图：问题的引入让学生在思考中初步感知求中位数的方法。通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）
根据学生的回答，教师说明，我们应该选择中间的数117来代表第一小组同学跳绳的中等水平。像这样能代表一组数据中等水平的数字在数学上我们称它为这组数据的中位数。
板书：中位数
这时教师紧跟着提问：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将李苹和员李扬跳绳成绩换下位置。引导学生说出：必须将一组数据从大到小或从小到大排列好，中间的数才是中位数。
板书：大小排列中间的数
然后练说什么是中位数，解释中位数117实际意义。
师强调找中位数的方法：先排序，再找中位数
（设计意图：这个环节我采用了建立模型的教学方法让学生进行观察思考，引导学生一步步准确、完整地说出中位数的意义，从而突破重点。）
（2）探究数据个数是奇数时中位数的求法。
师课件出示第二小组同学跳绳成绩，请学生求出这组数据的中位数，解释实际意义。
小结：从中位数来比较，第二组跳绳中等水平高于第一小组。所以第二小组跳绳的中等水平好一些。
（设计意图：此环节的设计，及时的巩固找中位数的方法，并通过情景的选择，加深理解学习中位数的必要性。）
（3）探究数据个数是偶数时中位数的求法。
教师继续延续刚才的情境，比赛规则发生改变，由原来的七人变成了八人出示这时成绩统计表，问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。得出中间是两个数时中位数的求法，
（设计意图：本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问题。）
（4）总结中位数的求法。
大屏幕出示刚才的数据，比较这两组数据中位数的求法发现其中的规律。引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
（设计意图：通过对之前求中位数方法的学习，引导学生进行解题方法的归纳，加深对中位数求法的掌握。）
（5）及时练习：出示某超高员工工资表。
师问：哪个数能代表超高员工工资的中等水平？学生独立完成
2、探究众数。
（1）认识众数。
教师再次利用刚才的情境，比赛规则变成十人参加。出示这时的统计表，请学生找出现在哪个数能代表这一小组多数人的跳绳水平。得出众数的意义
板书：众数解释实际意义
（设计意图：本环节引导学生主体观察，建立众数模型，从而让学生掌握另一重点---众数。）
（2）认识众数的不唯一性。
教师修改数据：由于同学勤加苦练，，同学们的跳绳成绩都有所提高，出示统计表。
请学生找出众数，得出众数的不唯一性。
板书：不唯一解释实际意义。
小结，师板书课题。
师进一步强调：众数只和数据的个数和位置有关接着是通过对学生体重和鞋号的统计数据进行分析，练习中位数和众数。
（设计意图：及时巩固、归纳、总结本节课的内容，有助于学生对新知的学习得到进一步提高，达到强化理解新知的目的。）
之后是用三道选择题对学生的学习情况进行检测。
（当堂检测是我校近期实施的构建高效课堂方案的策略之一，这种检测形式具有及时性，实效性，有助于教师及时掌握学生对新知的理解程度，并有效提高课堂效果。这道题就是检测学生是否理解本课知识，能否将概念应用于生活实际之中，具有较强的实效性。）
最后是课堂总结，让学生谈谈自己的收获。
我在本节课的教学设计中紧紧围绕课程标准中指出的，要让学生感受知识的产生和应用的过程，形成问题情境建立模型解释与应用的基本模式这一宗旨。在情境中引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性；在情境中理解中位数和众数的意义，学会求法；在情境中应用知识，解决生活中的实际问题。体现了数学来源于生活，又高于生活，并运用于生活，为生活服务的教学理念。
三、板书设计
中位数和众数
✪ 中位数与众数课件 ✪
1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。中位数的统计意义和计算方法的教学，也是以已学的平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。胡老师安排残运会游泳比赛的预赛成绩的小组平均分导人新课，采用让学生猜测“哪一组进决赛的人数多”的策略，来揭示“平均数”在统计中存在的不足，导出“中位数”建立的必要性，不仅知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且很清晰地阐明了中位数的统计意义。
再利用决赛成绩，教学了数据成双数时的中位数的计算方法，很自然。
接着，胡老师安排了另外一组材料，来组织学生比较“平均数”和“中位数”的特点，我认为没有必要。只要在预赛的两组成绩上，加以引导和归纳，完全可以达成教学目标。因为在预赛成绩中就有一个极大数。
在练习设计上，应当适当减少已经排序的练习，添加让学生自己排序的练习，增强学生的排序意识，这是“中位数”的意义的再现与学生的体验活动之一。
保留意见：我认为从游泳比赛的预赛成绩到确定决赛名单，是一个择优选拔的过程，实际操作上的统计活动过程中是用不到平均数和中位数的，所以，建议更换其他的具有实际意义的材料，以体现统计的现实意义。
✪ 中位数与众数课件 ✪
关于平均数、中位数和众数教学设计
一、问题提出
1．一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的车速，然后他给出了这样一份报告：
调查时间：12月1日8：00——8：15。
调查地点：高速公路某路段。
调查车辆数目：6辆
调查结果如下表和下图。
- ★76范文网Fw76.com精品精华:
- 矛与盾课件 | 老人与海课件 | 小学语文教案与课件下载 | 与朱元思书说课稿课件 | 中位数与众数课件 | 中位数与众数课件
看到以上的统计图表，传递给我们的一组数据：
66、57、71、54、69、58
现在我们对收集来的这些数据进行分析，找出这一组数据的代表。小学我们已学习过的平均数就是这组数据的一个代表。
通过计算这6辆车的车速的平均值为：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）
除了平均数可以作为这一组数据的代表之外，今天我们还要学习常用的中位数和众数。
所谓“中位数”，就是把一组数据由低到高重新排列，用去掉两端逐
步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。
如果正中间位置有两个数呢?那么它的中位数就是这两个中间数的平
均数。
上述66、57、71、54、69、58
重新由低到高排列为：54、57、58、66、69、71。
去掉两端逐步接近正中心有两个数是58和66。那么这组数据的中位数为（58＋66）÷2＝62。
所谓“众数”就是一组数据中出现频数最多的那个数，叫做众数。如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数。而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的.多，我们就说它们没有众数。
上述66、57、71、54、69、58中就没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们说这一组车速没有众数。(切记：没有众数，不能说众数为0)
小结：
平均数是描述一组数据的一种常用方法，反映了这组数据中各数据的平均大小。
中位数是描述数据的第一种方法，将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分(这两部分所含的数据个数相等)中位数就
是这两部分数的分界线。这里要注意的是统计数据个数的时候，相等的数据不能结合起来只当一个数据。
“众数”告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。
平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表。
2．阅读课文P99表10.22
表中给我们提供哪些信息(给我们31个城市208月23日8时预报的各地当日最高气温值)。
这些数据的平均值为30.2℃。
它们的中位数是：31℃。
它们的众数为32qZ。
二、练习
P101 1、2
三、用计算器计算平均数
当数据个数很多时，用计算器来算就显得方便。只要我们按照指定的顺序按键，将各个数据输入计算器，然后按一下有关的键，就可以直接得到所要的结果。
✪ 中位数与众数课件 ✪
2．使学生会求一组数据的众数与中位数．
难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．
三、教学过程
1．什么叫做一组数据的平均数？
在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，
教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．
哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．
接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．
讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．
教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)
教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．
由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．
要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．
还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)
例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．
通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．
众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：
(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．
(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．
(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．
✪ 中位数与众数课件 ✪
上午听了林老师的这节课，我觉得她的成长很快速，比起上学期我听她的课的感觉好了许多。这节课她上课思路很清晰，提问也很有技巧性。引入：她先提问，同学们，在小学的时候你们学过了中位数和众数，你能说说你对中位数和众数的理解吗？让学生讲，让学生说。在学生已有的知识上再进一步了解这两个统计量在实际生活中的作用和如何选择。在对课后的练习第61页的第3题，为了让学生能充分对表格的理解她这样问：你能还原数据吗？此题是道易错题，如果学生对频数不能清楚的理解，那这道题就很可能出错，如果学生能还原这些数据那么解答此题就再无障碍，所以林老师的这一问，正中要害，非常得当。
一点点遗憾：就是对书上的例题中第（2）小题：作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术总部门工作，该如何看待工资情况？
这小题林老师处理的还不是很到位，没有很清楚的告诉学生这类题分析的技巧。
✪ 中位数与众数课件 ✪
充分利用课件，提高课堂效率，突破教学难点。使教学清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清楚，层次分明，言简意赅，深入浅出。特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，使学生积极参与，给学生提供展示自我的平台，使不同层次学生都得到提高。
七、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真学习教育教学理论，结合落实课标理念。将“合作分组教学”的课堂教学模式渗透于教学。让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。改进教学方法，充分利用多媒体，挂图，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，师生互动、生生互动，构建高效课堂。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新教育理念，关心爱护学生，公平对待学生。
2、培养学生兴趣和良好习惯。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，补充数学相应课外思考题，扩充资源，通过各种途径培养学生的兴趣。教育关键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，促进学习兴趣与良好习惯培养。
3、创设和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、关注学生情感态度、学习方法、目标实施。引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，通过变式训练，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练。提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高学习效率，做到事半功倍。
5、做好课题研究。促进学生自主、合作，探究学习，把学生带入研究学习中，学会探究，合作，自主学习，拓展学生的知识面，培养兴趣，提高能力。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，以优带差，培养学生探究合作能力，师生共同提高。
6、实行分层教学。关注各类学生，布置作业设置A、B、C三等，分类分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、待转化三类学生。发挥优生的帮扶作用，打牢基础知识，提升每一个学生的能力。
一、学生基本情况：
八年级五班总人数为33人，均为男生。其中彝族学生32人，占总人数的98%。从上期学生期末考试的情况来看，成绩在前面的基础上还有所倒退。对大部分学生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很多孩子来说，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在代数上现行的教材降低了孩子们在计算上的难度，对于一些较简单的计算题，讲解新课时，能又快又好的进行计算，但时间一长，学生又忘得快，根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所缺失的。在知识上学生对不等式、整式的乘法、公式、机会、平移与旋转、四边形的学习，对孩子们今后的学习，打下基础，也会这一学期孩子们在代数中无理数与实数的学习，对数的认识上一个台阶，函数的学习，比例与相似，也会使孩子们在数学的认识上来一个飞跃，前面的学习为这一期的学习打下了较好的基础。最令人担心的是班级中的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年中还剩下一期的时间里能更上一层楼。本学期中，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，还要提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，本学期中，要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何，用面积来证题的相关知识，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课不能主动投入到学习中去，多数学生对数学学习上的困难，使他们对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，只有一半的学生能认真完成，另一半的学生需要教师督促，成为老师的牵挂对象。课堂家庭作业，学生完成的质量要大打折扣，学生的自觉性降低，学习风气淡化，是本学期要解决的一个问题;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的德育因素，重、难点分析如下：
第十六章 分式 本章主要学习分式的概念和基本性质，掌握分式的约分和通分法则，结合分式的运算将指数的讨论范围扩大到全体整数，学会化为一元一次方程的分式方程并掌握这种方程的解法。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。
第十七章 反比例函数 本章的主要内容是反比例函数的概念和图象，确定反比例函数的解析式。本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质。其难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的孩子有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。
第十八章 勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。
第十九章 四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大，教学中要注意用“集合”的思想，分清四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法。
第二十章 数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量的统计意义，并能运用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况。教学中要合理使用计算器，发挥计算器在处理数据中的作用，使学生的学习重点集中在理解统计量的统计意义和体会统计思想上来。
三、本期教学任务：
通过本期的学习，在知识与技能上，学习分式的概念和性质，掌握分式的约分和通分;理解反比例函数的概念及判定，学会描画反比例函数的图象，会求反比例函数的解析式;会用勾股定理及逆定理;能分清四边形的从属关系，掌握它们的性质和判定方法;进一步理解平均数、中位数、众数等统计量的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势，会计算极差和方差。通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
3、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
4、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
5、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
五、全期教学进度安排：
✪ 中位数与众数课件 ✪
自我评价：
本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和平均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以掌握在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采用以下教学策略：
首先我用小王去找工作，看到一份招聘上写着该公司平均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发现自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺骗了他，很是气愤，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺骗了小王。通过学生独立思考与交流，发现有些问题单靠“平均数”来描述数据的集中趋势是不够的，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢？以此导入课题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅解释了什么叫中位数，还告诉了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最后按照相应情况求中位数。
明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松比赛问题”这个例题我适当进行了修改，第（1）问让学生求平均数，简单复习了平均数的内容，让学生独立完成，第（2）问要求中位数，为了让学生清楚基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第（3）问是对选手成绩的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了讨论，老师适时提示，让学生自己解决问题。
接下来安排了课后的一个关于“工人日加工零件的情况”的练习题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且容易出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据？让学生充分辨析，进而问这里要用的是“件数”还是“人数”？通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最后也设了一
问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。
最后回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应该用哪一个数据来描述月平均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。
最后引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。
整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有很多不足之处。
反思问题：
1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，
课堂重建：
通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大变化，要突出学生的主体地位，教师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。
不足之处的改进策略及设想：
说，有一个1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一条河中淹死了，
这似乎有点奇怪，你怎么理解？
2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参与到学习活动中，
调动大家的参与积极性。
✪ 中位数与众数课件 ✪
1、掌握中位数代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3、培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
（一）创设情景，引出课题。
课件显示：问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
师：你对此有何评价？
师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2：阿冲应聘。
(先请一位同学给画面编一段话。然后提问：略）。
（二）交流对话，探究新知。
（三）梳理概括，形成结构。
（四）应用新知，体验成功。
我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。
（六）变式练习，扩展新知。
（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
教师引导学生围绕以下内容展开：
平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但…。
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…。
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量、
下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）。
（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长……）。
（五）反馈评价，提示作业。
平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。
总结：今天我们都学到哪些知识？
✪ 中位数与众数课件 ✪
数学中位数教学设计模板
教学目标
1.认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。
2.理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3.会利用中位数分析数据信息做出决策。
教学重点、难点
1.重点：认识中位数这种数据代表。
2.难点：利用中位数分析数据信息做出决策。
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P142~P143的内容，完成下面各题。
1.把一组数据___________的顺序排列，如果数据的个数是_____数，那么位于_______的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是_____数，那么位于中间的____个数的平均数称为这组数据的中位数。
2.优点：中位数把一组数据分成数目________的两部分，其中一部分_______或_______中位数，而另一部分_______或_______中位数，因此，中位数常用来描述__________________.
3.缺点：它没有利用数据中_________信息，因此，有时它可能不是____________.
二、尝试应用
9、8的中位数是 .
X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
150
求这15个销售员该月销量的中位数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
（1）。该组数据的中位数是什么？
（2）。若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：不合理。因为，销售额定为约97天
三、当堂检测
甲群：17.
乙群：57.
（甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的.是。
2.某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
每人所创的年利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中的信息填空：
（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答
答案：中位数。
中位数
四、本节小结
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
五、课后作业
- 想了解更多【中位数与众数课件】网的资讯，请访问：中位数与众数课件
