圆的认识教学设计。
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教学内容:
义务教育课程标准实验教科书六年制小学五年级下册P93-94例1-例3及P94练一练、练习十七第1、2题
教学目标:
1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征,知道圆的各部分名称,发现同一圆内半径、直径的特征及关系,学会用圆规画圆。
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力,激发学生学习的热情,培养自主意识,增强学好数学的信心
4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题,进一步体现数学的应用价值。
教学重点:
1、学会用圆规画圆。
2、在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点:
引导学生归纳圆的特征。
教具准备:
自制多媒体课件、圆规、直尺。
学具准备:
1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆形纸片。
教学过程:
一、创设情景,初步感知圆的特征
1、找一找(多媒体出示平面图形)
师:同学们,这些平面图形大家还认识吗?在这些平面图形中,有一个图形与众不同,你能把它找出来吗?为什么?(学生说出弯曲的后多媒体演示)
2、看一看
师:古希腊有一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。下面请你欣赏。(多媒体出示教材97页的你知道吗图片:自然现象、工艺品和建筑物、运动现象、生活用品)
2、 说一说
美不美啊?圆在我们的生活中随处可见,请你说说哪些地方还能看到圆。(学生举例)今天这一节课我们一起来进一步的认识圆(板书课题)
二、实践操作,探索圆的特征
1、画圆:同学们,圆这样美,想不想把它画下来?
师:请你借助老师提供的工具画一个圆。(小组合作)
反馈:你是怎样画的?(学生回答后多媒体随即动画演示)。
(1)借助圆形实物画:你是这样画的吗?还有不同的画法吗?
(2)借助图钉和线段画:你是怎样画的?
(3)借助圆规画:你是怎样画的?
师:同学们,刚才我们用不同的方法画了圆,但是通常我们会借助圆规来画圆。请拿出圆规。师简单介绍:圆规有2只脚,一只脚是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两脚可以随意叉开。那怎样用圆规画圆呢?谁能说一说?(然后老师边示范边讲解)
(4)请你用圆规画一个圆
2、体验:在画圆的过程中,你觉得圆是怎样的一个平面图形?
3、认识圆心、半径、直径
(1)结合圆规画的圆(屏幕),师介绍圆心、半径、直径的概念。并分别用字母表示。
半径有什么特点?直径呢?
(2)学生在自己的圆上画一条半径和直径,并分别用字母表示圆心、半径、直径。
看一看、比一比:圆规两脚间的距离和半径的长度(同样长)
(3)画一个半径是2厘米的圆(圆规两脚间的距离是多少)
师:刚才我们认识了圆心、半径、直径。下面我们一起来研究圆的特征。
4、探索圆的特征
(1)小组合作探索
出示例3:在圆形小纸片上画一画、量一量、比一比、折一折,思考下列问题。
在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?
同一个圆的半径和直径有什么关系?
圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
(2)交流
(3)电脑演示,加深理解。 (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等手段,进行动态演示)这些都是圆的特征。多媒体出示::所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r,R=d/2)
通过验证,你们发现的这些圆的特征正确吗?
质疑:那老师的圆的半径和你的圆的半径相等吗?(强调:在同一个圆内)
(4)学生概括,总结特征。谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。
三、巩固练习(多媒体出示)
1、练一练第1题(指名说一说,说出理由)
多媒体出示
2、练习十七第1题:多媒体出示,学生口答
3、判断题(指名说一说,说出理由)
(1)圆的直径是半径的2倍
(2)圆有无数条半径
(3)通过圆心的线段是直径
(4)画直径4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米
(5)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。
4、练习十七第2题
四、实际应用
1、体育老师要画一个半径是3米的圆,怎么办?(商量商量,帮老师出出点子)学生交流后看动画演示,说明和圆规画圆的道理是一样的。(固定点就是圆心,绳子长就是半径)
2、师:同学们,圆不仅给我们的生活带来美,还给我们的生活带来方便,所以生活中的很多东西都设计成了圆形,比如:车轮为什么要设计成圆形,车轴应装在哪里?(学生讨论)
(多媒体播放车轮是圆形的行进动画)
附板书:
圆的认识
画圆:两脚叉开、针尖固定、旋转成圆
(圆形图)
在同一个圆里,半径的长度都相等,直径的长度都相等。直径的长度等于半径的2倍。
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[课件系列] 圆初步认识教案精选一篇
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教学内容:
四年级第一学期第74-76页
教学目标:
知识与技能:(1)初步认识圆,知道圆心和半径及其作用。(2)会正确使用圆规画圆。
过程与方法:通过实践操作活动初步认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力,能发现问题并进行探究。
情感态度与价值观:体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点:
通过操作和观察活动初步认识圆。
教学难点:
正确使用圆规画圆。
教学准备:
多媒体课件、一次性杯子、棋子、线、图钉、圆规、直尺、铅笔、投影仪。
教学过程:
一、激趣导入:
1、我们已经认识了平面图形长方形和正方形,这节课我们来认识另一个平面图 形——圆。(出示课题:圆的初步认识)
2、出示:在我们生活中经常能看到圆,让我们一起来找一找生活中的圆。(媒体)
3、举例:你还在哪些地方看见过圆?(学生介绍)
二、尝试探索:
刚才大家举了很多圆在生活中应用的例子,说明圆和我们的生活有着密切的
联系。如果请你画一个圆,你会吗?请大家用桌上的工具试一试,你能用几
种方法画圆?
(一)尝试用各种工具画圆,并认识圆心、半径。
1. 师提供的工具:线、图钉、一次性杯子、棋子、尺。生自备圆规。
2. 学生尝试利用各种工具画圆。
3. 交流画法:(1)利用圆形物体画圆
(2)利用线、图钉画圆
(3)利用圆规画圆
4. 同学们真会动脑筋,想出了用各种工具来画圆,画比较大的圆用第2种方法比较合适,比如体育老师要在操场上画个圆用的就是这种方法,出示媒体,
认识圆心和半径
5. 师利用图钉、线、粉笔在黑板上示范画一个圆。(口头巩固圆心和半径)
6. 如果请你在练习本上画比较小的圆,你认为用什么工具画圆又准确又方便? (用圆规)
(二)尝试用圆规画的圆,。
1.介绍画圆的专用工具圆规:(圆规主要由3部分组成,它有两个脚,一个是带针尖的脚,另一个是带有铅笔的脚,还有一个把手,用来旋转的。)
2.学生尝试用圆规画圆。
3.交流画圆的体验(成功与失败),同伴互助,使画圆失败的同学画成圆。
4.小组讨论用圆规画圆的要点。(板书:定点、定长、绕一周)
5.小结:定点就是圆心,出示板书:圆心;定长就是圆的半径出示:半径;绕
一周就画出了一个圆。
(三)尝试画半径是3厘米的圆
1、看视频
2、学生操作
3、组内互查
(四)探究圆心和半径的作用
1.出示:想一想:圆心和半径在圆中有什么作用?
2.出示同心圆,这两个圆位置相同吗?大小呢?为什么?
3.出示上下位置半径相同的两个圆,这两个圆呢?
4.出示左右位置半径不相同的两个圆,这两个圆呢?
5.通过观察你能不能说说圆心、半径在圆中有什么作用?(出示板书:决定圆 的位置、决定圆的大小)
(五)质疑
1.通过今天的讨论我们初步认识了圆,下面我们再来看看书上是怎么说的,把书翻到P.75、P.76。
2.你有什么问题想提出来和大家讨论的吗?
三、总结:在今天的学习活动中你有什么收获呢?出示:中国结,这是什么?它
既是一种古老的编织艺术,又是吉祥挂饰,你们知道为什么人们喜欢用圆形来设计吉祥、喜庆的事物呢?因为在我国,圆象征着团圆。
四、拓展阶段:
通过今天的学习活动,同学们对圆有了初步的认识。圆不仅在生活中有广泛的运用,我们还可以用圆设计出各种美丽的图案。(出示媒体)弯月、奥运五环、小花,你想不想也来试试!那我们就来试试吧!(可选一个画,也可自己设计图案)
同学们很有创意,设计出了许多美丽的图案。下面我们一起做一个折纸游戏,学生操作,把一个圆对折、对折、再对折,你发现了什么?这些折痕叫什么?和圆有着怎样的关系?和圆有关的知识还有很多,下节课我们再来探究这些问题。
五、板书设计:
圆的初步认识
定点 圆心决定圆的位置
定长 半径决定圆的大小
绕一周
月度教案精选 小班美术圆之舞教学设计其八
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幼儿园小班美术活动设计《物体画》——圆之舞
活动目标
1、尝试用大小不同的瓶盖拓印圆形,进一步感受圆形的虚与实。
2、迁移欣赏经验,探索印出半重叠和全重叠网形的方法。
3、愿意大胆想象,感受拓印痕迹带来的惊喜。
活动准备
1.师幼共同收集大小不同的圆形瓶盖若干。
2.欣赏图片课件。
3.各色水粉颜料,大小不同的瓶盖,洗笔筒、抹布若干。
4.幼儿作业纸(刷有底色),护衣人手一件,黄色KT板。
活动过程
1.播放课件,幼儿欣赏图片《单个圆》。
教师:这里有一个大大的圆形,让你想到了什么?
2.欣赏图片《圆之舞》
(1)对画面进行整体欣赏。
教师:看到这些许多的圆形时,又让你想到了什么呢?
(2)在故事情境和教师体态的引导下,幼儿对画面进行局部欣赏。
①教师:有一天来了许多圆形仙子,它们有的很大,有的很小,你找到了吗?它们穿着不同颜色的衣服,你看到了哪些颜色呢?它们有的离朋友很近,有的离朋友很远,你看到了吗?
②教师:你瞧!这几个圆形在干什么呢? (它们手拉着手)这两个圆形发生了什么事情呢?
(它们拥抱在了一起)
要点提示
在欣赏中,教师可以一边通过提问引导幼儿欣赏画面,一边通过师幼互动中夸张的体态帮助幼儿感受和理解,如大小、远近、和朋友拉手、拥抱等。
3、继续欣赏图片。
教师:找一找,哪些圆形是靠在一起的?哪些圆形是拥抱在一起的呢?
4、观察操作材料,探索印出半重叠和全重叠圆形的方法。
(1)教师:我们也来邀请很多的圆形到画纸上做游戏吧!看看,我们有哪些材料呢?颜料和瓶盖子怎么变出圆形呢?用瓶盖的两面印,印出来的图案有什么不一样?等下请你来试一试。
(2)教师:如果我想印手拉手的圆形怎么办呢?如果我想印拥抱在一起的圆形怎么办呢?是先印大的还是先印小的? (可以请个别幼儿来示范)
5、幼儿创作,教师指导。
6、将幼儿作品展示在黄色KT板上,集体欣赏、评价。
教师:找一找,哪些是空心的圆?哪些是实心的圆?仔细看看,手拉手的圆形相遇时颜色发生了什么奇怪的事情呢?
活动建议
☆活动延伸 提供有颜料的泡泡水,让幼儿尝试对着画面吹泡泡,当泡泡落到画面上时会留淡的圆形痕迹,再提供瓶盖让幼儿印画。引导幼儿在操作中感受不同材料产生的不同印迹。
☆区角活动
①美术区:玩“瓶盖拼拼乐”游戏,尝试用不同的瓶盖进行拼图活动;提供自瓶身让幼儿用丙烯颜料涂满瓶身,再进行撕贴活动。②科学区:提供瓶子和瓶盖,幼儿进行两者的匹配活动。
☆家园共育 鼓励幼儿在家中寻找并收集圆形的盖子。
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[教案]“角的认识”教学设计范例
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教学内容
冀教版二年级数学上册第56~58页《角的初步认识》。
教学目标
1.在实际操作活动中,经历直观认识角的过程,知道角的大小与边叉开的大小有关。
2.知道角有一个顶点、两条边,学会画大小不同的角。
3.能在长方形、三角形等平面图形或生活物品中找到角,激发学生对角的好奇心。
教学重点
初步认识角,知道角的各部分名称,会用直尺画角。
教学难点
理解角的大小与两条边叉开的大小有关,与边的长短无关。
教学准备
教师准备:多媒体课件、大三角板、圆形纸、活动角。
学生准备:学具袋(内有小棒若干根、吸管、圆形纸、20厘米长的线绳一条)
教学过程
一、师生谈话,激趣导入。
今天老师想和大家一起去数学的图形王国里走一走,看看在那里能学到什么新知识,获得什么新本领,好不好?
(课的引入抓住了学生好奇的心理特点,利用学生熟悉的场景激发学生的学习兴趣,为下面的探索学习创设了良好的学习情境。)
二、引导探究,合作交流。
活动一:猜图形,揭示角。
1、课件出示四个图形,每个图形都被遮住一部分,只露出他们的角,猜猜他们是什么图形。
2、根据学生的回答,揭示角,课件演示将角剪下来。
活动二:观察角,认识角。
1、引导学生观察每个角的样子,概括出角都是由一个顶点和两条边组成。
2、出示几个典型的图形,让学生判断是不是角。
(从学生熟悉的四个图形中引入角,通过三次“指角”,使学生逐步建立了正确的“角”的表象,逐渐渗透了“角是由一点出发,引出的两条线”这一知识,从知识的广度和深度上注意了知识的渗透,为学生继续学习角的有关知识做好了铺垫。)
活动三:联系实际,找角
1、 在生活中找角。
2、 在图形中找角。
课件出示
(让学生从身边找角,使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程。使学生体会到数学并不神秘,数学就在日常生活中,就在自己身边,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,培养了学生学习数学的兴趣和应用意识。在图形中找角,使学生经历从直观到抽象的过程。)
活动四:动手操作,做角。
学生每四人为一组,组长拿出学具袋,小组内每人任选一样物品做角。
活动五:玩活动角。
1、学生操作:让其中一条边不变,转动另一条边,有什么发现?
2、师拿出两个一样大的角,但边一长一短,让学生比较角的大小。从而体会到教的大小与边叉开的大小有关,与边的长短无关。
(通过做角,玩角,让学生在实践操作过程中体会、理解角的组成和角的大小与两条边叉开的大小有关这些知识点。注重了学生的观察、操作与体验,培养了学生的探索意识和创新意识。)
活动六:体验感悟,画角。
课件演示画角过程,学生在本上画角。
三、总结提升,自我建构。
通过这节课的学习,你有哪些收获?
共同编一首儿歌做总结。(板书)
一个角,真简单,一个顶点两条边;
画角时,要记牢,先画顶点再画边。
[教案分享] 《圆的周长》教学设计通用版
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教具、学具准备:
多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。
教学过程:
一、 认识圆的周长
1.情境导入。
师:同学们,看过《米老鼠和唐老鸭》吗?
师:今天钱老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂,咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好?
(生齐鼓掌!)
师:看,米老鼠和唐老鸭在跑步,唐老鸭沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢?(屏幕动画显示)
2.迁移类推
师:(让学生自由发言后说明)究竟它们谁跑得路程长?如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗?
(1)师:谁来说说要求唐老鸭所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周长。)
(2)师:谁再来说说什么叫正方形的周长?你会求正方形的周长吗?
(围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。)
师:知道边长×4的含义吗?(正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。)指名说。
(3师:要求米老鼠所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?(圆的周长)
师:很好!那什么叫圆的周长,又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题,愿意吗?
(板书课题:圆的周长)
(4)师:我们已经知道,圆是由一条曲线围成的平面图形,这条曲线的长就是圆的周长。
师:谁能概括一下,什么叫做圆的周长呢?小组讨论后指名答。
(完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长)
师:(出示一教具圆片)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?指名学生边演示边说。谁再来说说。
3.实际感知
师:请同学们拿起圆形纸片,小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
二.测量圆的周长
1.师:正方形、长方形的周长很容易尺量计算,大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗?(不方便)
师:(出示教具圆片)那有什么办法呢?在小组内讨论一下。量出一号圆的周长,并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗,开始。(小组活动)
2.小组汇报:(预设)
(1)师:哪个小组愿意来汇报?
方法一:用线绕
师:谁来与老师配合绕给同学们看看?
(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)
师:这样绕了以后,怎么就知道了圆的周长呢?(生说明)
师:(课件补充说明)用线绕圆一周以后,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间线的长就是什么……?(圆的周长)
(2)师:除此以外,还有别的方法吗?
方法二:把圆放在直尺上滚动一周。
师:(课件演示)请看大屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么……?(圆的周长)
(3)师:现在老师给你一个圆,你会测量它的周长呢?(会。)
师:真的吗?谁敢来试试。
指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。
师:有什么感觉?(不方便!)
师:那你可以把它搬下来滚动呀!
这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长,有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。
三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1.猜测
师:正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的4倍,圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢?(半径、直径)
2.验证
师:谁知道圆的大小是由什么来决定的吗?(半径或直径)
师:圆的周长是不是和直径有关呢,请同学们来观察几个圆。(媒体演示)
师:哪个圆的直径最长?哪个圆的周长最长?哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?
师:你感觉到了吗?
(圆的直径越长,周长越长;圆的直径越短,周长越短。)
师:这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系?
(圆的周长与直径有关系。)
师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?这个问题要同学们自己去发现。现在请小组内相互分工一下,每位同学测量一个圆片的直径,并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商,得数保留两位小数,并把数据填写在相应的表格中。
(生实际测量、计算、填表)
3.展示汇报
师:哪一个小组愿意来汇报你们的数据。
师:从他们汇报的数据看,同学们发现了什么吗?(商都是三点一几)
师:也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组的也是这样吗?
4.揭示规律
师:这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中,每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些!
屏幕出示图3:
师:在这三个圆中,不管是大圆还是小圆,每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话,同学们还会发现,它们每一个圆的周长仍是它直径的3倍多一些。谁可以用一句话来概括圆的周长与它直径的关系?
(圆的周长总是它直径的3倍多一些)
师:这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数,其实是一个固定的数,我们称它为圆周率。圆周率用字母"π" (读pài)表示。
5.介绍小知识。
师:讲到圆周率,我们不得不提到祖冲之。(媒体介绍祖冲之及圆周率的有关知识,增强了感染力,使学生受到良好的爱国主义教育。)
五、揭示圆的周长计算公式
师:圆的周长总是直径的π倍,想要知道这个圆的周长,其实我们只要测量出什么就可以了?
(测量出它的直径)
师:那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢?(用直径去乘圆周率)
师:说得不错!(课件演示并教学用字母表示公式C=πd的过程)
(板书:C=πd)
师:如果已知圆的半径r,可以怎样计算圆的周长呢?你是怎样计算它的周长呢?你是怎样想的?
(板书:C=2πr)
练习:(屏幕显示)现在你能裁定米老鼠和唐老鸭谁跑的路程长了吗?
学生独立计算。汇报:唐老鸭跑的路程更远。
六、应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题.
1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)
(课件出示)
(1)学生独立完成,汇报,弄清列式的依据。
(2)小结:已知直径求周长可直接套用公式。
2.通过媒体演示指导学生完成"做一做"作业。
饭店的门口竖着一个大钟,它的分针长30厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少?
小结:已知半径求周长只要先用半径乘以2求出直径,再乘以圆周率,写成公式是:C=2πr.
五、总结,质疑,看书内化。
师:同学们,通过这节课学习你有哪些收获呢?谈谈这节课的体会与感受。
六、巩固练习。
1.判断。
(1)圆周率就是圆的周长和直径的比值。
(2)π=3.14。
(3)半径的长短决定圆周长的大小。
(4)同圆中,周长是直径的π倍。
2.一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条才能把牛栏围上3圈(接头处忽略不计)?
3.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转动多少周?
4.求半圆的周长:d=6厘米(图略)
[教案系列] 圆的面积教学设计(写作示例)
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教学内容:人教版六数上第66页、67页
教学目标:
1. 了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
2. 经历圆的面积计算公式的推导过程,体验实践操作、逻辑推理的学习方法。
3. 培养学生合作探究的意思,感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点:1.理解圆面积公式的推导过程.
2.会正确计算圆的面积。
教学准备:课件、圆面积演示器、分组实验材料(圆形纸片、胶水、剪刀)、两个大小不同的圆
教学过程:
(课前游戏)
猜谜:前面有一片草地(打一植物)
草地上来了一群羊(打一水果)
草地上有一群羊,突然来了一群狼(打一水果)
师:我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难,第二个第三个猜时脱口而出,这是为什么呢?有了解决一种问题的难舍难分,就可以用这种经验解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。
一、 导入:
师:请看屏幕,马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方,马就困惑了,它的活动范围有多大呢?它绕来绕去会在一个什么样的圈中?会形成什么样的形状?这个面有多大?面有多大,用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么?这节课我们就来学习《圆的面积》。(板书课题)
二、 认识圆的面积:
1.师:老师这有一个圆,请看这个圆,什么是这个圆的面积呢?谁愿意上来比划比划?(出示教具)一学生上台比划。
师:圆表面的大小就叫做圆的面积。
2.师:老师还带来了一个圆,请你将这两个圆比较一下,你发现了什么?
生:一个圆面积大,一个圆面积小。
师:那你发现圆的面积大小会与什么有关呢?结合这两个圆来好好观察观察。
生:半径或者直径越长,圆的面积就越大。
师:看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关,但圆的面积究竟怎么样来计算呢,下面我们就一起来探究下。
三、观察与尝试猜测:
1.(出示正方形与圆的课件)
师:我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形,再画这个的三个,你能计算出这个大正方形的面积是多少吗?在圆中再画一个小正方形,小正方形的面积又是多
少呢?
生:大正方形的面积是4r,小正方形的面积是2r。
2.师:圆与大正方形的面积相比,你发现了什么?再与小正方形相比,你又发现了什么?
生:圆的面积比大正方形的面积小,比小正方形的面积大。
师:那就是说圆的面积要比4r小,比2r大。那你猜一猜,圆的面积会是多少呢?
生:3r。
师:我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否,还需要验证。
四、 小组合作、拼摆。
1. 师:我们以前学习过平行四边形,你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗?
生:底*高。S=ah。
师:还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗?
是这样的吗?我们来看一看。(演示)我们把平行四边形的左边割了一部分,补到平行四边形的右边,这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢? 生:三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。
师:这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形,再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢? 222222
2. 师:下面我们就来做一个实验,咱们把圆平均分成若干份,大家请看,每一份都像什么?
生:三角形或者等腰三角形。
师:对,它近似于一个等腰三角形。好的,同学生,我们可不可以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢?请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧!
提出要求:各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成,完成后坐好举手示意。
学生开始小组合作。
3. 汇报合作结果。
师:你们都拼成了什么样的图形?上台来展示一下吧。
生分组上台展示。
要求学生汇报自己是怎样拼的,拼成了一个什么图形。
师:刚才我们把圆平均分成了16份、32份,那如果分得份数越多,你会发现什么?
生:分得越多,越接近长方形。
五、 面积计算公式推导:
1. 师:这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r,那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢?请同学们同桌互相商量商量,开始吧!
2.师:找到答案了吗?
生:长是πr,宽是r。
师:长方形的面积呢?请同学们在练习本上写一写。
那圆的面积呢?也写一写,读一读吧。
学生汇报。师板书。
3.师:这个公式与我们之前猜测的做一下比较,你发现了什么?
4.师:通过这个公式,我们可以看出,要求圆的面积必须先知道什么呢?
生:半径。
师:知道什么也可以求出圆的面积呢?
生:直径、周长。
师:下面我们就来试一试吧!
六、 巩固练习。
1. 平方的口算练习。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.马的活动范围题:半径为2米,求周长。学生在练习本上完成。
3.圆形花坛的直径是20米,求圆形花坛的占地面积。
学生先汇报思路,再在练习本上完成。
4. 树干的周长是125.6米,求树干的横截面积是多少?
学生先汇报思路,再在练习本上完成。
七、 总结:
师:这节课你有什么收获?圆在我们的生活中,很常见,请看这是什么?课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车,并计算出它的面积是多少吗?
[精选教案] 圆的面积教学反思(一篇)
学生时代,我们看过许多范文,这些优秀的范文能我们学到很多的东西,通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。阅读范文需要我们不断地积累阅读,您是否正在考虑怎么样才能写好优秀范文呢?76范文网(fw76.com)小编特地为大家精心收集和整理了“[精选教案] 圆的面积教学反思(一篇)”,希望能对您有所帮助,请收藏。
本课采用课件形式,给学生以生动、形象、直观的认识,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问,让学生在自主探索中合作交流,使教学过程达到最优化。
一、让学生多种感官参与学习,形成正确的几何概念,掌握图形的特征及内在联系,激发学生的兴趣,使学生乐学。
如揭示圆的面积定义,基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程,揭示出数学知识的内在规律的科学美,并充分体现构图美和动态美的特点,它能刺激学生,强化学生的好奇心,提高学生探求知识奥秘的欲望,有助于解除学生视听疲劳,提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成,达到了预想的教学目的。
二、把数学虚拟实验引入几何的教学中,以研究的方式学习圆的面积,突出学生在学习中的主体地位,有效培养学生的创新意识。
例如通过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时,课件提供的虚拟实验,使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法,感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。而且学生在抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练,形成一种学习几何知识的方法,产生一种自我尝试,主动探究,乐于发现的需要、动机和能力。从而顺利的想到圆的面积计算公式也可以这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程,再演示出拼合成长方形的过程,通过几组类似的实验,等分的份数递增,拼成的图形越来越接近于长方形,让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实,拼成的长方形的面积和圆的面积相等,长方形的宽相当于圆的半径,长相等于圆周长的一半,圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计,意在让学生在理解概念的基础上,正确地掌握公式,并能运用知识解决实际的问题。 因为知识的本身并不重要,重要的是数学思想的方法,那才是数学的精髓。这一节课里我觉得学生学得很主动,由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题,学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生,学生的各方面能力得到了很大的提高。通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的统计图
但是在教学过程中,对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考,去推导。还可以让学生用其它的方式去推导、理解。在细节的设计上还要更精心。
[教案必备] 《圆的面积》数学教学设计(篇二)
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教学目标
(1)知识与技能目标:学生结合具体情境认识组和图形的特征,掌握计算组合图形的面积的方法,并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标:通过自主合作,培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标:学生在解决实际问题的过程中,进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习好数学的自信心。
教学重难点
教学重点:组合图形的认识及面积计算。
教学难点:对组合图形的分析。
教学工具
多媒体课件,各种基本图形纸片
教学过程
一、创设情境,谈话引入
同学们,在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计,下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问:这些图片美吗?(生:美)
师:这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生:圆、正方形、长方形等)
师:这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案,给我们以美的享受,这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天,我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题,自主探究
1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示:
(1)上面两幅图有什么不同之处?
(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?
(3)上图中两个圆的半径都是r,你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?
2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容,独立思考自学提示中的问题,若有困难可以小组内讨论。(自学时间:4分钟)三、师生联动,合作探究1、汇报交流,师生互动
生汇报问题(1):这两幅图都是由圆和正方形组成,左图是外圆内方,右图是外方内圆。
生汇报问题(2):右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3):左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为:S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图:圆的面积减去正方形的面积
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
师:同学们做的很好!可我又有问题了,若两个圆的半径都是r,那结果又是如何呢?生派代表回答:
左图;(2r)-3.14r =0.86r
右图:3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时,和前面的结果完全一致
答:左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导,知识生成这节课你有什么收获?
师顺便对生进行德育教育:在我们今后的人生道路中,我们为人处事,必须能屈能伸,可方可圆,外在大度圆融,内在正直公正。五、科学训练,提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业
七、作业布置P73第10、11、
课后小结
这节课你有什么收获?
课后习题
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9题
板书
含有圆的组合图形的面积
左图:S正=2×2=4(m2 )右图:( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
教案精选: 吨的认识教学反思其一
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“吨的认识”是第五册的教学内容,教学的对象是第一学段的三年级学生,他们的思维正处于具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。然而“吨”这个非常大的质量单位,远离学生的生活实际。如何将“吨”这个抽象的概念,以具体、形象、可直接感知的形式呈现在学生眼前,从而拉近1吨与学生之间的距离,是我进行教学设计时主要思考的问题,也是这节课的重难点。
数学来源于生活,又应用于生活,新课标下的数学非常强调数学与现实生活的联系。因此数学教学内容应该从学生熟悉的生活经验和已有的知识除法,使数学贴近学生生活,变得有趣、生动、容易感受,从这一要求出发,我在设计时充分考虑到学生的生活实际,从学生喜闻乐见的卡通故事引起学生的注意力,激发学生的学习兴趣,然后围绕能否同时过桥顺利引出课题—吨的认识。在学生掌握了吨与千克之间的关系后再让学生去解决如何过桥的问题,鼓励同学们尽量把方法都想出来,渗透一题多解的数学思想方法。
在建立1吨的质量观念的教学环节中,我设计了让同学们背一背25千克重的同学,这一实际活动充分调动了学生的积极性,而且也为下面建立1吨的概念作了很好的铺垫,让同学们有了这样的亲身体验后,再引导学生去思考多少个25千克重的同学的重量才是1吨?在这学生对于40个25千克是1吨的推导困难比较大,因此在讲解中要放慢速度,也不能一带而过,尽量一步步引导学生得出答案。在教学过程中,我就没有预想到学生对这个知识点的障碍,在讲解过程中跳步了,导致有部分同学似懂非懂,这是教学中的一个不足,以后要加强,在备课中要充分考虑到学生可能出现的问题,并用学生的思维去想问题,也就是要备学生。
为了加强学生对1吨的概念的认识,接下来设计了两个练习题。紧接着就是体验生活中的数学,让学生先说说生活中有哪些物体是用到吨作质量单位的,然后在出示一些生活上用到吨的事物的图片,让学生充分体验到数学来源于生活,数学与生活是紧密联系的。在让学生形象观察了图片之后,让学生总结一下以吨为单位的物体的特点,提高学生总结概括的能力。
在黄老师的指导下,我在运用新知的环节中加入了一个学生熟悉的生活情景,帮小明的数学日记改错,让学生在快乐中运用新知,也渗透出生活中处处有数学。最后布置同学们回去调查一下自己家里的家庭用水,并教育学生要节约用水。
在整个教学环节中,有效地组织了教学,并合理分配各个环节的时间,基本上达到了教学目标,充分激发了学生的学习兴趣,加深了学生的体验,并让学生在快乐轻松的学习环境下获取新知识。在教学中用多媒体辅助教学,使课堂效率更高;并在教学过程中有育人的意识,让学生懂得尊重别人(在背同学这一环节中,由于很多学生想体验,但是由于时间关系不可能让所有同学都体验,因此只能让同学们下课在自己体验,但强调一定要征得同学的同意才行)。但是也存在很多不足,整节课的语言太平淡了,没有抑扬顿挫,讲故事讲得不够生动;讲解重点的时候没有放慢速度并把重点工整板书出来,有些地方讲得太快了没有考虑到学生的接受能力;板书设计不够规范;作业没有分层布置,不能体现因材施教的原则等等。既然发现了自己的不足,以后就知道自己应该往哪个方向去努力,相信在以后的教学中不断地吸取教训,不断地学习,我会做的越来越好的。
[精选教案] 大数的认识教学反思其一
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刚刚对四年级第一单元《大数的认识》进行了复习。可能这是本学期的第一单元,当时也是我自己刚刚接手新班级。上课教学也比较没经验,学生掌握的也不够稳当。记得当时的单元测试,学生的成绩一团糟糕。而现在发的复习测试,填空题也是错误百出,丢分不少。
在这里,其实也要对自己进行自我批评,专业知识不够扎实,对于有些题目自己也不是理解的特别清楚,可能在教学中,给学生带来误导。例如:58120省略万后面的尾数,我之前都是让学生在进行四舍五入之后,把万后面的尾数变成0,写成6000.但是有些练习题中却出现 68400000,省略万后面的尾数,学生却直接去掉了四个0,因为他们找不到千位可以进舍,不知从何下手,后来问个朋友的意见,说这题目的意思其实就是让我们以万做单位,写成6840万,有时候也觉得挺惭愧,一些题目在教会了学生这样做时,却又后来告诉他们,原来不是这样的,使他们在原来的思维上进行改变,也为难了一班的学生。
而填空题的失分,大多数都是学生的粗心,往往多点了个0或少点了个0.在大数比大小中,又把题目写反了,学生总有一个习惯,做完了题目就以为自己千真万确了,题目从来不看清楚,每每总是在他们的耳边碎碎念,却起不到多大的作用。
月度课件精选 《有趣的圆》教案最新模板
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主要涉及领域:
科学、艺术
活动意图:
为认真贯彻落实《幼儿教育指导纲要》和《3—6岁儿童学习与发展指南》精神,把握幼儿学习与发展的整体性以及幼儿发展的个体差异,我生成了以科学领域为中心的中班主题活动《有趣的圆》。本次活动选自省编教材中班下册主题《好玩的玩具》。活动中,主要通过幼儿观察、探索、操作、实验等方法,找出身边的圆和身体上的圆,了解“圆”对人类的作用。在区域活动中,让幼儿去学习发现问题、分析问题和解决问题。
活动目标:
1.能找出生活中圆圆的东西,并用肢体做出圆。
2.了解“圆”对我们人类的作用,和“圆”成为好朋友。
3.积极参与区域活动,并分享在区域中的探索。
活动准备:
1.多媒体课件
2.手工区材料:纸、笔、橡皮泥等
3.益智区材料:图片、插塑玩具等
4.奇思妙想区:彩带、报纸、绳等
5.音乐区:音乐歌曲碟片、各种表演道具
活动重点:
通过观察让幼儿找到身边和身体上的“圆”。
活动难点:
动手操作创造出圆圆的东西。
活动过程:
1.律动《开汽车》,进人活动室。
教师带领幼儿跟随音乐开汽车进入活动室。
2.播放多媒体课件,发现生活中的圆。
(1)让幼儿观察图片,哪些东西是圆圆的。
教师:在我们生活中,有好多圆圆的东西,他们都是我们的朋友,身边、身上、公园里、马路上等等,我们想想看,把它的名字说出来。 (幼儿自由回答)
(2)教师请幼儿一次性说出三种圆圆的水果。
教师:小朋友们,我们都喜欢吃水果,下面请你一口气说出三种圆圆的水果。 (幼儿踊跃回答)
(3)教师引导幼儿在身体上找圆,然后用肢体来表现圆。
(4)教师讲解“圆”的好处,为什么有些东西做成“圆圆的”。
3.区域活动:寻找圆、制作圆。
幼儿到各个区域活动。活动中,教师个案观察。
(1)手工区:准备纸、笔、橡皮泥等材料,让幼儿动手画出、捏出、撕出大小不同的圆。
(2)益智区:准备图片、玩具等材料,让幼儿在图片中找出哪些东西是“圆”的,运用玩具插出圆的建筑物等。
(3)奇思妙想区:准备绳子、彩带、报纸等材料,让幼儿动脑动手把这些不是圆的东西变成圆,发挥幼儿的想象力。
(4)音乐区:准备和圆有关的歌曲,让幼儿听音乐创编出与“圆”有关的动作或者游戏,并和其他小朋友分享。
4.分享区域里的成果
教师提出问题:
(1)报纸可以怎么变出圆?你想到了几种方法?(幼儿自由回答)
(2)你发现图片里的圆一共有多少个?(幼儿自由回答)
幼儿提出问题:
(3)为什么喝的水杯口是圆的?(幼儿讨论)
(4)为什么车轮是圆的?(幼儿讨论)
教师请创编动作的幼儿带领其他幼儿一起跳舞。
5.活动总结
教师总结本次活动重点,让幼儿初步了解“圆”对我们人类的作用。针对幼儿的表现进行鼓励和表扬。
活动延伸:
给每位幼儿发一条彩带,请幼儿用彩带想出多种方法变出圆。
活动反思:
中班幼儿正处于对任何事都好奇的阶段,他们喜欢观察、探索和挑战,为满足幼儿这一需求,我在活动中不断地给幼儿抛出问题,让幼儿互相讨论,实际操作,动手动脑。在整个活动中从头到尾都调动幼儿的好奇心和求知欲,而且环节衔接有序,目标明确,达到了一定的教学效果。
1.利用多媒体教学,激发幼儿的兴趣。我准备了一些常见的圆圆的东西的图片,例如钟表、硬币、猫头鹰、篮球等,让幼儿找出哪些东西是圆的,培养幼儿的观察能力。
2.提出问题,让幼儿思考回答。在活动中,提出生活中还有哪些是圆的,身体上有哪些是圆的,用肢体表现出圆来等。通过这样的提问,调动了幼儿的积极性,培养了幼儿善于思考的能力。
3.利用区域活动达到教学效果。为了满足幼儿的探索欲,我准备了几个区域让幼儿轻松愉快的去操作、实验,幼儿互相交流,共同成长,寻找答案。
总之,整个教学活动都是围绕着目标展开,基本完成了教学目标。但是,还有不足之处,例如没有关注到个别幼儿,没有完全以幼儿为主,教师有包办代替的地方,在今后教学中应不断改善。
2022教案推荐 数学教案《认识圆》(写作示例)
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预设目标:
1、使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征,会用圆规画圆。
3、通过操作和观察,培养学生抽象概括的能力。
教学重难点:
掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系是重点;培养学生利用圆的特征解决一些实际问题的技能是难点。
教学过程:
一、导入新课
1、老师出示小黑板,让学生说一说各是什么图形。
2、这些图形是由什么围成的?我们以前学过的三角形、四边形都是由线段围成的直线图形,这节课我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。
二、新课
1、认识圆的各部分名称。
(1)让学生在纸上画一个圆,剪下后按书上的要求折叠。展开后观察。
老师提问:圆上是不是有很多折痕?你发现了什么?
师归纳指出:这些折痕相交于圆中心的一点,我们叫做圆心。并说明圆心一般用字母“0”表示(出示小黑板)。然后教师指导学生用直尺量圆心到圆上任意一点的距离,量完后让学生讨论,看能发现什么?
教师归纳出;圆心到任意一点的距离都相等。
(2)教师指着黑板上的圆说明:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。并告诉学生半径一般用字母“r”便是,教师在圆上划出半径(如图)。
师:想一想,在同一个圆里,有多少条半径?所有半径的长度都相等吗?先让学生量一量,最后师生一起归纳出一个圆的半径长度都相等。
(3)师:我们刚才把圆对折时,每条折痕是否都通过圆心?指出:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;直径一般用字母“d”表示。
师:想一想,在同一个圆里,有多少条直径?所有直径的长度都相等吗?先让学生量一量,最后师生一起归纳出一个圆的直径长度都相等。
教师引导学生观察根据测量结果观察员上的直径和半径,使学生理解同一个圆上的半径的长度是直径的一半,用字母表示为:d=2r,r=d/2。
2、让学生做教科书第三页上面的“做一做”
3、学圆的画法。
教师和学生每人拿出圆规和直尺,教师边演示便说明画圆的步骤和方法,学生跟着做。
三、巩固练习
做练习一的第1——5题
四、课堂小结:
这节课我们主要认识了圆的特征,掌握了圆的画法。
创意作业:寻找生活中运用圆的地方,请动手量一量它的直径和半径。
[精选课件] 圆的周长教学思考范例
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问题是数学的心脏。朱敏华老师在教学《圆的周长》一课时,运用“问题解决”思想,以问题导学,引导学生不断寻求策略,不断解决问题,让学生创造性地学习,使学生较好理解圆周率的意义,并推导出圆周长的计算公式。在这节课中,朱老师有几处的设问非常好,值得我在今后的教学中加以借鉴。
一、在新旧知识的联结处设问。
教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的。学生在学
习过程中,当原有知识经验和新接受的信息不相适应时,会产生心理上的不平衡,会产生一种力求统一矛盾,解决问题的强烈欲望,所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突,激起他们探究知识的欲望。
在这节课上,当学生说,圆形的周长可以用尺子测量出来后,朱老师先进行了演示,后马上抛出问题:我们有的小区里有圆形的游泳池,我要知道它的周长,我怎么去滚呢?并用一根拴有小球的绳子不停的甩动,形成一个虚圆,继续问:这是一个圆吗?要知道它的周长,我怎么滚怎么包呢?如此一来,学生带着寻求新知识的强烈欲望,进入新的学习情境中。
二、在教学内容的关键处设问。
任何一节教学内容,总有一个比较重要的数学概念或知识,如何指导学生
去理解、掌握这些概念和知识的方法,也是十分重要的。我认为,平时所说的教学关键指的就是这一点。为了使学生掌握解决问题的关键,就要在教学内容的关键处设问。朱老师在这节课上也体现出了这一点。在师生共同得出应该可以通过计算来解决圆形的周长后,朱老师进行了提问:你们估计圆形的周长跟什么有关?学生回答出直径后又问:那么圆形的周长与直径到底是什么关系呢?这一简简单单的一句提问,马上把学生的注意力集中过来,积极投入到实验当中去,并摸索出本节课的教学重点。
三、在探索规律中设问。
学生是学习的主体,由于年龄特点和认知水平的局限,他们在探究知识时
是离不开老师引导的。朱老师在新授内容的探索规律部分巧设疑问,点拨学生思路,启发他们更快地发现规律,完整地概括出科学的结论。
为了确切地把握好每一节课的教学要求,为了使每一节课的教学更具有针对性,为了使学生思维都具有明确的目标,在今后的教学过程中,我应结合教学实际,恰到好处地设问,留给学生更多思考的空间,促进他们积极动脑,尽量使每节课都能够取得较好的教学效果。