和倍差教案（精华十六篇）。

作为一名人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家收集的数学奥数教案，欢迎大家分享。

和倍差教案 篇1

本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。

第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12~14页全单元内容的整理与练习。

本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

（1）

借助天平体会等式的含义。

等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。

天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：

第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

（2）

教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：

像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。

（3）

用方程表示直观情境里的相等关系。

第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：

一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的.思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

2?利用等式的性质解方程。

在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。

（1）

在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。

教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。

例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

例5教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：

一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

（2）

应用等式的性质解方程。

例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：

只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点：

一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。

协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，

引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。

和倍差教案 篇2

一、学情分析

五年级大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本年级的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。

二、教材分析

本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积；统计与概率安排的是第四单元可能性；还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践活动安排了掷一掷。

三、教学目标

1、理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。

2、在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

3、学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。

4、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

5、掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

6、经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。

7、经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展学生的空间观念。

8、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

9、体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。

四、教学重难点

重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，观察组合小正方体，画轴对称图形。

难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

五、主要教学措施

1、深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。

2、改进课堂教学，加大课堂密度、运用激活练习，提高学生的学习兴趣。

3、注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。

4、突出转化的思想，注重算理的理解。

5、加强练习，针对学生易错的.地方加强指导。

6、充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。

7、适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。

8、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。

9、要注意突出重点，攻破难点。

10、关注由具体到一般的抽象概括过程。

11、有意识地渗透数学的思想方法。

12、重视解决实际问题能力的培养。

13、经历探究过程，渗透转化思想。

14、注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。

六、教学进度安排

教学进度表

教学进度安排、周次教学内容或活动内容、备注

1、小数乘整数、小数乘小数

2、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数

3、用小数乘法解决实际问题、整理与复习

4、补充内容（观察物体、图形运动）

5、位置、除数是整数的小数除法

6、除数是整数的小数除法、一个数除以小数

7、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律

8、解决问题、整理和复习、可能性

9、用字母表示数

10、解简易方程

11、解简易方程

12、解简易方程

13、解简易方程、整理和复习

14、平行四边形的面积、三角形的面积

15、梯形的面积、组合图形的面积、

16、整理和复习、植树问题

17、补充内容（鸡兔同笼、数字编码）

18、总复习

19、复习迎考

和倍差教案 篇3

第一课时

复习内容：整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤（第1-3题和练习十六的第1--5题。）

复习要求：

1．通过整理和复习，使学生进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序。使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。

2．加强知识间的纵向联系和知识间的横向联系生对所学知识形成知识网络。

3．通过解题和计算培养学生思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。

4.通过数学知识之间的联系，使学生受到辩证唯物主义观点的`启蒙教育。

教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序和灵活解答应用题能力。

教学难点：知识间横向和纵向的联系。

教学过程：

一、激发

1.同学们，我们已学完了第二单元的所有知识，这节课我们进行一下复习和整理。（板书：整理和复习）

2.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？

3.汇报：

整数、小数四则混合运算

（1）整数、小数四则混合运算

（2）列综合算式解答文字题和应用题

应用题

（1）应用题的一般步骤和方法

（2）三步计算应用题

（3）行程问题应用题

二、复习指导

1．整数、小数四则混合运算

⑴看书例1、例3，从中你都知道了什么？

⑵学生回答：从例1中我们知道了加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。计算只有同一级运算的式题是从左往右依次计算。

⑶练习：口述运算顺序0.18＋2.19－1.625.13÷1.7×0.5

⑷例2，知道了两级运算的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。

⑸教师强调：同级运算可以一步计算出来。

⑹计算2.15×1.4－19.95÷0.65＋4.31

15.05÷［（6.07＋2.53）×0.35］

⑺例3，我知道了在什么情况下使用小括号和中括号是在需要改变运算顺序的时候。还知道一个算式里如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。还知道遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数。

⑻练习：分组完成68页1题(指名板演)

⑼例4，知道了整数、小数四则混合运算也可以应用运算定律。(口述解答过程：1.56×1.7＋0.44×11.7－0.7

11.72－7.85－(1.26＋0.46)

⑽小结：我们对整数、小数四则混合运算进行了整理，不仅进一步掌握了整数、小数四则混合运算的顺序，还能灵活运用计算方法，使计算简便。

2．列综合算式解答文字题和应用题。

(1)说出下列各题问题所需的条件，再列综合算式解答。

①52.4减23.1与7.2的积，所得的差除43.8，求商。

②11.2除以14的商加0.7，再乘以4得多少？

③21减去3.4与4.7的和，所得的差，乘以0.5积是多少？

提问：解这类题的关键是什么？应注意什么？

(2)看书45--46页看你都学会了什么？（学会了用摘录条件和问题、通过画图来帮助理解题意。学会了第二种检验方法，把得数当作已知数按题意倒着一步一步地计算，结果符合原来的一个已知条件说明解答正确。还学会了解答应用题要经过4个步骤）

(3)练习：第3题根据计算步骤解答下列各题(投影出示)

①玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只？（引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答过程。）

②玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均每天生产多少只？（根据上题的思路边说解题思路边完成解答过程。）

③玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，每天生产80只。剩下的10天完成，平均每天生产多少只？（画出线段图解答，指名讲解题思路。

(4)提问比较：从以上几题你发现了什么？（这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。）

三、综合练习

1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。

1.281.524.380.73

＋×

0.259.2

÷＋

3.22.5

××

2.下列各题列式对吗？错在哪？

⑴6.2减去2.4与1.3的和，差是多少？

列式为：6.2－2.4－1.3

⑵10减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？

列式为：24.8÷［10－（5.6＋1.3）］

⑶8.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？

列式为：8.4－（8.4＋1.6）÷4

四、学生质疑

五、作业

练习十六3、4、5题

和倍差教案 篇4

一、本讲学习目标

联系生活实际，弄清楚工作量、时间、效率之间的关系，提高解决行程问题的能力。

二、重点难点考点分析

工程问题的实质就是工作量、工作时间和工作效率之间的关系问题。工程问题的解题思路和行程问题相似，需要找出三个基本量之间的关系，通过三个基本量之间的换算找出解题方法。工程问题当中，分数的出现与运算较为常见，因此，解决工程问题首先要学好分数的四则运算。

三、知识框架

解决工程问题首先弄清行程问题中这三个量的关系：

工作量=时间×效率(a=t×e)

时间=工作量÷效率(t=a÷e)

效率=工作量÷时间(e=a÷t)

四、概念解析

工作量：工程问题中的工作量是工程问题的总体量，在未知情况下，可假设工作量为1;

时间：工程问题中的时间是工程问题的因子量;

效率：和时间一样，效率也是工程问题的因子量，其地位和形式与时间类似。

五、例题讲解

甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干4天则完成工程的1/5。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天?

打印一份稿件，甲单独打需要50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几

有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的.水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池?

一项工程，甲，乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天

李师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒?

师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同。师傅与徒弟甲所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：徒弟乙单独完成这项工程需多少天?

一项工程，甲，队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天

某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小队合干需要42天。那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?

六、课堂练习

完成一项工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天?

一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲单独完成该工作的1/2所需的时间与乙单独完成该工作1/3的时间相等。问：甲单独完成该工作需要多长时间?

一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成

七、课后作业

甲、乙、丙三人合修一围墙。甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙的余下1/4，剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天?

有一批工人完成某项工程，如果能增加八人，则10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天?

和倍差教案 篇5

教学目标：

知识目标：

通过练习，使学生进一步理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。

能力目标：

培养学生分析问题、解答问题的能力。

态度、情感、价值观：

培养学生认真细致的学习习惯。

教学重点：

理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。

教学难点：

理解数量关系。

教学过程：

一、基本练习（5 分钟）

1．列方程

（1）某数的5 倍加上它的2 倍和是42，求这个数。

（2）X 的5 倍减去它的2 倍差是1.2，求X。

2．育民小学四五年级共植树600 棵，五年级植树是四年级的3 倍。两个年级各植树多少棵？

（1）画图，找等量关系。

（2）列方程解应用题。

二、层次练习（15 分钟）

1．育民小学四五年级同学植树，五年级植树是四年级的3 倍，五年级比四年级多植300 棵。四五年级各植多少棵？

（1）这道题与上题有哪些相同点和不同点？

（2）你会解答这道题吗？试做

（3）订正：

解：设四年级植X 棵，五年级植3X 棵。

3X-X=300

2X=300

X=150

3X=3150=450

答：四年级植150 棵，五年级植450 棵。

2．试一试：妈妈的.年龄是女儿的4 倍，妈妈比女儿大27 岁，妈妈和女儿各多少岁？

学生独立做

3．小结：解答时，要抓住有倍的那句话设出未知数。看一看是求它们的和还是差，列出方程。

三、巩固练习（15 分钟）

1．看图列方程125 页3 题。

完成后交流

2．对比练习

（1）张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。二人从相距112 千米的两地同时出发，相向而行，经过1.6 小时相遇。李叔叔骑摩托车每小时行54 千米，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？

（2）张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。二人从相距112 千米的两地同时出发，相向而行，李叔叔骑摩托车每小时行54 千米，张叔叔骑自行车每小时行16 千米，二人经过几小时相遇？

（3）张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。二人同时从两地出发，相向而行，李叔叔骑摩托车每小时行54 千米，张叔叔骑自行车每小时行16 千米，经过1.6 小时相遇。两地相距多少千米？

独立完成后交流。

四、总结交流（5 分钟）

说说你有什么收获？

和倍差教案 篇6

【教学目标】

1．在具体的情境中，经历探索两位数减两位数的口算方法的过程，并能正确地进行计算。

2．在学生解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强数学意识。

3．进一步培养学生学习数学的热情和独立思考，乐于交流的习惯。

【教学重点】

理解两位数减两位数口算的算理，并能正确地口算。

【教学难点】

需要退位的两位数减两位数的口算方法。

教学过程

一、新课导入

1．口算。

17＋41＝ 18＋31＝ 54＋18＝

73＋12＝ 65＋11＝ 75＋21＝

48＋42＝ 47＋17＝ 48＋37＝

45－20＝ 35－2＝ 36－8＝

2．谈谈你是怎样算的`？

35－20＝ 35－2＝ 36－8＝

二、探究新知

同学们还记得上节课去世博会的事情吗？大家把问题解决得真棒！今天，老师还想请大家再来帮帮忙。

1．课件出示第11页情景图：

组织学生观察图画，问：

a．你知道了那些信息？

b．你能提出哪些数学问题并解答。

2．指名学生说出自己提出的问题，教师选择例2中的两个问题板书出来或投影显示；

(1)普通快客的票价比动车贵多少钱？

(2)世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱？

3．要解答这两个问题，各需要用到哪些信息？引导学生寻找信息，并列式。

(1)65－54＝

(2)65－48＝

4．怎样口算？说说你的想法。

指名几个学生说自己的算法，教师选择主要的一种或两种方法板书出来。

5．对比这两个算式，你觉得应该注意什么？

(退位后十位的计算)

6．巩固练习：教材第11页做一做。

提醒学生看清运算符号，细心计算。学生独立练习后，指名反馈，集体订正，并选择两道算式说算法。

三、巩固应用

1．完成第11页“做一做”。

请学生自己口算，并说一说是怎样算的？

2．小游戏(练习二第5题)。

由两个同学拿着写数字的卡片，用一个方框把两个数字卡排在一起，然后往左右两边拉，抽拉的过程中请全班同学把方框内的两个数相加或相减。

3．接力赛(练习二第6题)。

老师给每一组的第一个同学一个数字，后面的同学每人给一个运算符号和一个数字。第一个同学把数字告诉第二个同学，第二个同学根据第一个同学的得数计算并告诉下一个同学结果。以此类推，完成接力赛。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

在探究两位数减两位数的口算方法时，让学生充分思考，并把自己的想法在全组进行交流，让大家感受计算方法的多样性，培养了学生爱动脑筋的好习惯。在口算时，让学生选择自己喜欢的，能理解的口算方法，充分尊重了学生的主体地位，学生在口算速度方面也有了较大的提高。

和倍差教案 篇7

一教学内容

和复习

教材第101页的内容。

二教学目标

1．通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。

2．培养学生归纳、知识的能力，掌握和复习知识的方法。

3．培养学生自觉复习的习惯。

三重点难点

归纳、本单元的知识点。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。

（二）教学实施

1.引导学生归纳、梳理知识点。

提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？

学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。

老师随着学生的汇报，进行板书。

板书如下

2．应用知识练习。

(1）完成教材第101页的第1题。

先独立完成填空，集体订正。

然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？

(2）完成教材第101页的第2题。

让学生先将这7个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。

(3）完成教材第101页的第3题。

学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。

(4）完成教材第101页的第4题。

先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成题目给出的'分数与小数的互化练习。

提问：互化时要注意什么？

（四）思维训练

1.分数是真分数，而且可以化成有限小数，x最大是几？

2．一个分数，分子和分母的和是43，如果分母加上17，这个分数就可以化简成言，这个分数是（)o

3．一个最简分数，把它的分子扩大2倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。

（五）课堂

通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。

和倍差教案 篇8

《奥赛天天练》第46讲《平均数问题》。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。

根据问题的`复杂程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学习把简单的加权平均数转化为算术平均数来求解。解决平均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：

总数量÷总份数=平均数

总数量÷平均数=总份数

平均数×总份数=总数量

《奥赛天天练》第46，巩固训练，习题1

【题目】：

甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？

【解析】：

问题“往返一次平均每小时行了多少千米？”中，往返的总路程相当于总数量，往返总时间相当于总份数。

往返总路程为：30×2=60（千米）

往返总时间为：3+2=5（小时）

即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。

《奥赛天天练》第46讲，巩固训练，习题2

【题目】：

小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？

【解析】：

我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体平均分是86分。题目的意思就是求在这种情况下的测验次数。

想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：14÷2=7。

所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。

《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题1

【题目】：

某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时使用3台空调。这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？

【解析】：

我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求平均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的平均数：24×3÷4=18（小时）。

《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题2

【题目】：

有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？

【解析】：

分别用□、△、○代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。

所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，

即：（□+△+○）×2=258，

则甲、乙、丙三个数的和为：258÷2=129，

所以甲、乙、丙3个数的平均数是：129÷3=43。

和倍差教案 篇9

教学目标：

1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。

2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

教学重点：

明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

教学难点：

找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：

一、导入

我们都记得这首儿歌

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

请你来接下句

三只青蛙_________；

五只青蛙呢？

N只青蛙呢？

一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。

二、进行复习

1、用字母表示数

（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？

生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）

计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）

运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）

（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。

（3）你们知道为什么用字母表示数吗？

（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。

（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米，问：每小时插秧多少平方米？

算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20

依据：总插秧数量÷时间=单位时间量

其二：列方程：x（5+3）=160

依据：单位时间量×时间=总插秧数量

观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。

解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。

同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？

方程有哪些性质呢？（等式 、含有未知数）

2、方程

（1）判断下列哪些是方程（说明理由）

7+8=3×5 4a+5b a+12=89

4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3

（2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。

（3）如何判断方程的解是否正确？

（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？

讨论后得出：①弄清题意，找出未知数，并用x表示；

②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

③解方程；

④检验，写出答案。

3、列方程解决问题

（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。

请生一起看书71页例一：李老师买下面的`球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？

引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。

（2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。

（3）练习

①练一练1

②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。

（1）女生人数，男生人数，全班人数；

（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。

（3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？

（4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？

③课本练一练5

三、小结

说一说你今天的收获在哪里？

和倍差教案 篇10

教学目标：

（1）知识与技能目标：在具体情境中认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。在100以内找到某个自然数的所有倍数。

（2）过程与方法目标：在找数学信息，分类，解决问题等活动中。培养学生有条理的思考，提高解决问题的能力和自学能力。

（3）情感态度目标：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

认识自然数和整数，倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。

教学难点：

自主探索并总结找一个数的倍数的方法。

教学准备：

教学课件

教学教法：

我将采用“情境激趣、诱导探究、分组合作式”教学法。

教学学法：

自主探索与合作交流的方法。

教学过程：

一、结合情境认识自然数和整数

本节课开始，我利用情境图，让学生找出图中的数字，并将找到的数进行分类。然后指导学生自主阅读课本，通过观察、比较等思维活动认识自然数和整数。

（1）。让学生说说从图中可以找到哪些数。（自然数、负数、小数）

（2）。让学生结合“半个西瓜”说分数

（3）。引导学生把这些数分一分，再揭示自然数、整数等概念。

（4）。揭示课题

二、小组合作，结合乘法算式认识倍数和因数

数学教学，要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，本环节我设计小组自学活动，通过同伴交流逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。通过学习的迁移，自己写一个乘法算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（1）。教师利用“5×4=20”说明倍数与因数的含义，再举一些例子，让学生根据算式说说倍数与因数。

（2）。让学生自己举一些例子来说一说，在说的过程中体会倍数与因数的相互依存关系。

（3）。利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，再出示一个除法算式，如“18÷6＝3”启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。教学中要向学生说明：在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。

最后，我抓住学生乘法算式中生成的资源。比如：4×5=20，2×2=4，对比质疑，为什么4一会是一个数的.倍数，一会又成了一个数的因数了呢？学生通过反思进一步拓展，让知识得到深化。

三、自主探索找一个数的倍数的方法

本环节我设计的问题有

（1）“找一找”下面哪些数是7的倍数？与同学交流你的看法。

2，7，14，17，25，77

（2）你还能找到7的其他倍数吗？

（3）写出100以内所有的7的倍数。

学生通过解决这些问题，有条理的思考，然后发现找一个数的倍数的方法。（估计大多数学生可能用乘法）

再练习写出100以内所有的6的倍数。

四、游戏激趣，巩固应用

学生经过一节课的探索和学习有些疲倦了。练习一共有3道题。第2题我设计了一个“给数字找家”的游戏重新在课堂中掀起____。每个小组一套卡片，在小组内操作。其中一组上黑板演示。把4的倍数贴在一个圈里，6的倍数贴在一个圈里。学生对其中的12和48一筹莫展。老师重新画集合圈，在两个圈中间出现共同的部分，直观的渗透集合思想。同时为学公倍数打下基础。

五、回顾反思，自我评价。

给学生时间回顾总结这节课的收获，让学生养成回顾反思的习惯。同时能正确评价自己，完善自我。

板书设计：

数的世界

像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数。

像-3,-2,-10,1,2,3,4,5,6,...这样的数是整数。

倍数和因数是相互依存。

找一个数倍数的方法，从它的1倍开始找起，最小的倍数是它本身，没有的倍数。

和倍差教案 篇11

教学设计思路

本课的主要教学内容是三位数加、减法的估算。“重视估算，培养估算意识”，是《标准》在计算教学方面强调的内容之一。在这一理念的支持下，教师以“估算”为线索，展开教学。

①在解决问题中进行估算。教师在引入主题，展会讨论，巩固练习等五一节上创设了一系列的情境：如收集矿泉水瓶，乘火车和乘飞机，购物，看书等。以生活化的情境为载体，以估算为内容，把解决不同类型的实际问题和估算紧紧联系起来，让学生在解决问题的过程中体会估算的实在意义，从而培养学生的估算意识，提高估算能力。

②探索估算方法的多样化、个性化。学生的思维各不相同，想出来的`方法也是各有特色。教师在引导学生估算时鼓励学生寻求多样化的合理估算方法，肯定学生独特的想法。如在估算“第三、四周大约一共收集了多少个矿泉水瓶？”时，学生就想出了多种合理的估算方法，这不仅体现了学生真正地投入到学习中，而且也看出他们理解了估算，懂得运用估算。

③发展学生数学表达能力。流利的数学表达能促进更广阔的数学思考。教师重视引导学生用数学语言表述估算过程。学生在表达中加深了对估算过程的印象，对估算理解也更准确。

教学目标

①使学生能根据情境提出数学问题，并选择适当的算法。

②培养学生的估算意识，能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，并对结果的合理性做出解释。

③结合具体情境，培养学生提出问题，解决问题的能力。

教具、学具准备

第98、100页采图（或相应多媒体课体）。

教学过程

一、创设情境，引入主题

师：小朋友们，你们知道矿泉水瓶能再利用吗？矿泉水瓶是塑料做成的，属于可回收物质，可以回收进行再次利用。大家看看二年一班一个月来收集矿泉水瓶的情况。（电脑展示例题5；收集矿泉水瓶情况）

二、合作交流，探索新知

①根据统计表收集信息，提出问题。

师：小朋友们，从这个统计表中你了解到了什么信息？

你能根据得到的信息提出数量吗？

学生根据统计表提供的教学信息，提出不同的数学问题。

学生思考并提出：

a.第一周和第二周一共收集了多少矿泉水瓶？

b.第四周比第三周收集了几个矿泉水瓶？

c.第三周和第四周大约一共收集了多少个？

师：哪个问题我们以前没有遇到过？（第三个问题）现在我们就一起来解决它。

②解决问题，培养学生的估算意识和估算能力。

a.第三、四周大约一共收集了多少个？

师：这个问题用什么方法解决？怎么列式？

板书：192＋219＝

师：不计算，估一估这两周大约一共收集了多少矿泉水瓶？

组织学生充分交流各自的估算方法，并对计算结果作出预测和解释。

和倍差教案 篇12

一、教学内容

几百几十加、减几百几十。(教材第14页例3)

二、教学目标

1．学习几百几十加、减几百几十，能正确计算并掌握笔算方法。

2．培养在众多方法中择优的意识。

三、重点难点

重点：

1.正确计算几百几十加、减几百几十。

2.培养学生解决问题及计算的能力。

难点：掌握几百几十加、减几百几十口算和笔算的方法。

四、教学过程

1、复习引入

1．口算。

20＋10＝ 50－30＝ 13＋32＝

65＋27＝45－24＝71－53＝

2．口答。

(1)6个百和7个十组成的数是多少？67个十组成的数是多少？

(2)540是由几个百和几个十组成的？540是由多少个十组成的？

师：通过上面的练习，可以看到同学们对已学的整十数加、减整十数，两位数加、减两位数的`知识都掌握得很不错。今天，我们就在以上内容的基础上学习新的知识。(板书课题：几百几十加、减几百几十)

2、学习新课

教学教材第14页例3。

(1)创设学习情境。

师：同学们参观世博园，来到一个纪念品商店，老板告诉同学们一个好消息，只要能正确回答以下两个问题，就能以优惠的价格购买“海宝”。你准备好了吗？来听听这两个问题，商店上午能卖出380个“海宝”，下午能卖出550个“海宝”，那么上午和下午一共卖出多少个“海宝”？下午比上午多卖出多少个“海宝”？(课件出示教材第14页例3)

(2)探索解决问题的方法。

师：同学们，你能给出上面两个问题的算式吗？(学生独立完成，老师巡视)

师：求上午和下午一共卖出多少个“海宝”，也就是求380和550的和，因此列式为380＋550，求下午比上午多卖出多少个“海宝”，就是求550和380的差，列式为550－380。

师：我们前面学过两位数和两位数的加减法，那么，两个式子能不能转化成两位数和两位数的加减运算呢？说说你是如何计算的？(小组讨论，小组代表汇报，老师板书)

学生给出转化思路一：380看作38个十，550看作55个十，38＋55＝93，一共有93个十，所以380＋550＝930；55－38＝17，一共有17个十，所以550－380＝170。

学生给出转化思路二：把两个加数0前面的部分相加，38＋55＝93，再在得数的后面添上一个0，是930；把被减数和减数0前面的部分相减，55－38＝17，再在得数的后面添上一个0，是170。

师：我们在学两位数和两位数的减法时，回顾了列竖式计算，大家还记得怎么做的吗？你会用列竖式求这两个数的和吗？(点名学生上台板演)

(3)组织学生交流讨论笔算方法。

①加法竖式中，为什么百位上的数字不是8？(点名学生回答)

②减法竖式中，为什么百位上是4减3？(点名学生回答)

③列竖式计算几百几十加、减几百几十时，从个位算起好还是从百位算起好？(点名学生回答)

④列竖式计算时，有什么注意事项？(小组讨论汇报，老师点评总结)

3、巩固反馈

完成教材第14页“做一做”。(学生独立完成，相互检查)

660490710600120920

190650

4、课堂小结

这节课你收获了哪些知识？在笔算加减法时需要注意什么？

板书设计

几百几十加、减几百几十

例3：

(1)38＋55＝93

(2)55－38＝17

380＋550＝930(个)550－380＝170(个)

教学反思

1.教学中重视引导，培养学生解决问题和总结归纳的能力。

教师引导学生获取有价值的信息，让学生自主发现问题、提出问题并解决问题，培养了学生的口头表达能力和合作意识。同时，在计算过程中，教师要引导学生反思，培养学生总结归纳的能力。

2.能掌握知识和方法的迁移运用，不能只会简单照搬。

学生能够正确计算像380＋550这类题目，但将题目改为100＋550，就会出现100＋550＝560的错误情况。将新知识转换成旧知识来学习是好的，需要让学生注意的是两个加数要统一，如果前面加数有两个0不看，那么后面加数也得有两个0不看，若其中一个加数只有一个0，那么我们只能少看一个0，减法也是一样的。

3.重视对笔算算理和法则的讲解。

学生虽然能较容易地将两位数减两位数笔算的方法迁移过来，但是在算理上有些糊涂。有的学生会把“从百位上退1，是100”说成了“退1当十”，教师应该对学生讲清楚笔算法则。

和倍差教案 篇13

教学内容：p53第10-13题

教学目标：

1、用分数的有关知识，熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题

2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力

教学重点：熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题

教学流程

一、练习与应用

1第52页第10题

先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？

（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。

（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3）独立做下面两题

（4）交流

2做第11题

（1）学生先独立练习

（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

3做第12题练习后加强对比

（1）计算方法有什么相同的地方？

（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？

（3）商的`表示方法有什么不同？

4做第13题练习后加强对比

要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

5思考题

方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：通过画图帮助思考

二、课堂

完成补充习题上的练习。

和倍差教案 篇14

教学内容：

教科书第123页，第21、22题。

教学目标：

1、使学生进一步体会复式条形统计图和复式统计表的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图。

2、能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

一、揭示课题

1、这节课，我们一起到“统计天地”去参观。

板书课题：统计天地。

2、本学期我们学习了哪些统计知识？复式统计表和复式条形统计图有什么特点？你知道统计在生活和生产中有什么作用吗？在小组中说说。

二、复式统计表

1、出示第21题。

2、这张统计表是要统计什么情况的？需要统计什么数据？用什么方法调查？

3、提出统计要求：每人只能选择一个最喜欢的学科。在调查中每位同学都要做好记录。

4、学生独立完成，展示学生作业，集体评价。

5、喜欢哪一门学科的人最多？喜欢哪一门学科的人最少？哪一组喜欢数学学科的人数最多？算一算各门学科的“总计”看看有什么发现？

三、复式条形统计图

1、条形统计图是怎样统计结果的.？

2、完成第22题。采用集体举手表决的方式对自己喜欢的课间活动进行投票。

3、这张统计图是要统计什么情况的？需要统计什么数据？从图中能看出纵轴上每格表示多少人吗？用什么方法调查？

4、提出调查要求：每人只能选择一项最喜欢的课间活动。在调查中每位同学都要做好记录及整理、汇总。统计时男、女生分开举手。

5、独立完成，展示学生作业，集体评价。

6、小组中根据统计图提出问题，互相解答。

四、课堂小结这节课复习了哪些内容？觉得自己的课题表现如何？

和倍差教案 篇15

教学内容：

教材P42及练习十

教学目标：

知识与技能：整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。

过程与方法：进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

情感、态度与价值观：培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。

教学重点：

巩固小数除法的计算及循环小数的概念。

教学难点：

培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

教学方法：

自主学习、合作交流、学练结合

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、谈话引入，整理回顾

请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。

学生先独立完成计算，然后教师指名学生汇报自己的计算结果，再集体订正。

师：同学们完成得都很好！这些都是小数乘除法的有关计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗？

生1：小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。

生2：除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算。

师：对！那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢？

生：整数的运算顺序同样适用于小数运算。

师：同学们回答得都很好！下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。

教师多媒体出示该题。

师：请同学们认真观察情境图，你们能利用题中的信息解决这些问题吗？

生：图中提供了20xx年8月28日的中国银行外汇牌价，1美元可以兑换6.34元人民币，1港元可以兑换0.82元人民币，1日元可以兑换0.08元人民币，1欧元可以兑换7.96元人民币。

师：100元人民币可以兑换多少美元呢？保留两位小数。

生：100÷6.34≈15.77(美元)，所以100元可以兑换15.77美元。

师：同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。它在哪儿的标价低呢？

生：500港元兑换成人民币是500×0.82=410(元)，5500日元兑换成人

民币是5500×O.08=440(元)，440>410，所以这块手表在香港的'标价低。

师：一个玩具2.8美元，用100美元可以买几个这样的玩具呢？

生：2.8×6.34=17.752(元)，100÷17.752≈5.63(个)，所以用100元可以买5个这样的玩具。

师：同学们完成得都很好！我们在用小数除法知识解决实际问题的时候，要考虑结果是否符合实际，结合实际选取合适的结果。下面请同学们两人一组进行合作，根据题中的信息，看还能提出哪些问题，并加以解决。

二、巩固练习

1．完成教材第43页练习十的第1题。

教师分别找两组学生板演，每组三个学生，其他学生在草稿纸上完成，然后集体订正。

2．完成教材第43页练习十的第2题。学生用计算器计算，并汇报自己的结果，再集体订正。

3．完成教材第43页练习十的第3题。先让学生独立计算，并填写表格，然后集体订正。

4．完成教材第43页练习十的第4题。9.7÷1.5≈6.5（分钟／千米），所以李大伯跑lkm平均需要6.5分钟。

5．完成教材第43页练习十的第7题。学生独立思考，根据题中信息提出相关的数学问题，并给予解决。

三、课堂小结

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下吗？

布置作业：

板书设计：

整理和复习

40.32÷24=1.68 111÷ 0.3=370 6.92×0.84=5.8128

2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41

和倍差教案 篇16

《奥赛天天练》第25讲《植树问题》、第26讲《上楼梯与植树》，知识原理是一样的，都是应用一一间隔的规律解决问题。

一一间隔的规律是指：两个不同的物体一一间隔地排成一行，如果两端的物体相同，则排在两端的物体比中间另一种物体多一个；如果两端的物体不同，则两种物体的个数相同；如果两个不同的物体一一间隔地排成一个封闭图形，两种物体的个数也是相同的（把封闭图形从任意一个点剪开展开，就可以得到与第二种情况相同的排列）。

在植树问题中我们可以把树苗和间距看作两种物体，先求出间距的个数，再利用一一间隔规律，算出树苗的棵数。

在爬楼问题中我们可以把楼层看着两端物体，把楼梯看做中间物体，再利用一一间隔规律，根据楼层求楼梯的层数。

《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题1

【题目】：

有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？

【解析】：

16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）

每个间隔放2盆花，需要摆花：15×2=30（盆）。

《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题2

【题目】：

某城市举行长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每相邻两个茶水站之间的距离。

【解析】：

从题目给出条件：“从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。”可知这次长跑路线是个封闭图形，所以茶水站个数与茶水站之间的间距的个数是相同的。所以每相邻两个茶水站之间的`距离是：

42÷7=6（千米）

《奥赛天天练》第25讲，拓展提高，习题2

【题目】：

小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当他走了15分钟时应到达地几棵树？

【解析】：

首先要让孩子弄清：在散步过程中，与时间有直接数量关系的是路程，也就是树的间距，而不是树的棵数。

走到第6棵树，走来5个间距，用了5分钟，每分钟的路程为1个间距：5÷（6-1）=1（个）。

走15分钟，共走了15个间距，到达第16棵树：15×1+1=16（棵）。

《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题1

【题目】：

一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯几段？

【解析】：

首先要让孩子弄清：一、在锯木头的过程中，与时间有直接数量关系的是锯的次数和每次锯的时间，而不是锯的段数；二、木头锯成的段数总比锯的次数多1。

锯4段需要锯3次，锯一次的时间是：6÷（4-1）=2（分）。

18分钟可以锯的次数是：18÷2=9（次）。

18分钟可以锯的段数是：9+1=10（段）。

《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题2

【题目】：

时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？

【解析】：

与时间有直接数量关系的是钟每敲两下之间的时间间隔。

时钟敲6下，有5个时间间隔共5秒，即每敲两下之间间隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。

时钟敲12下有11个时间间隔，需时间：（12-1）×1=11（秒）。

《奥赛天天练》第26讲，拓展提高，习题1

【题目】：

一个运动员参加马拉松赛跑，他从第1个茶水站跑到第4个茶水站共用了75分钟，已知从起点到终点每两个茶水站相距5千米（起点和终点都没有茶水站），他跑完全程共花了200分钟，问马拉松的赛程是多少千米？

【解析】：

从第1个茶水站到第4个茶水站中间有3个间隔，共用了75分钟，每跑一个间隔需要时间：75÷（4-1）=25（分钟）。

每两个茶水站相距5千米，即这个运动员25分钟跑了5千米。200分钟跑的路程也就是马拉松的赛程：200÷25×5=40（千米）。